如图，在直四棱柱
中，四边形ABCD为菱形，
，
．
(1)求
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，．(1)求
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2022-11-18 21:02:50
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解题方法
【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，
平面，
，
，
，点
为棱
上一点（不含端点）．
(1)当
为何值时，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
为矩形，平面，，，，点为棱上一点（不含端点）． (1)当
为何值时，；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．
(1)证明：平面ACF⊥平面BEFD；
(2)若二面角A-EF-C是直二面角，求直线AE与平面ABCD所成角的正切值．
(1)证明：平面ACF⊥平面BEFD；
(2)若二面角A-EF-C是直二面角，求直线AE与平面ABCD所成角的正切值．
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【推荐3】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝2，E，F分别为CC1，AA1的中点．
（1）求证：D1F∥平面BDE；
（2）求直线D1E与平面BDE所成角的正弦值；
（3）求直线D1F与平面BDE之间的距离．
（1）求证：D1F∥平面BDE；
（2）求直线D1E与平面BDE所成角的正弦值；
（3）求直线D1F与平面BDE之间的距离．
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解题方法
【推荐1】如图，长方体中，
，点
为
的中点，
平面
.
平面；
(2)求的长，及二面角
的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，，点为的中点，平面.
平面；(2)求
的长，及二面角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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【推荐2】在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝90°，M为BB1的中点，N为BC的中点．
（1）求点M到直线AC1的距离；
（2）求点N到平面MA1C1的距离．
（1）求点M到直线AC1的距离；
（2）求点N到平面MA1C1的距离．
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