在平面直角坐标系xOy中,已知是椭圆C:上一点,从原点O向圆R:作两条切线,分别交椭圆C于P、Q两点.
(1)若点R在第一象限,且直线,求圆R的方程;
(2)若直线OP、OQ的斜率存在,并分别记为、,求的值;
(3)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(1)若点R在第一象限,且直线,求圆R的方程;
(2)若直线OP、OQ的斜率存在,并分别记为、,求的值;
(3)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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更新时间:2022-11-14 19:37:12
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【推荐1】已知为坐标原点,圆的圆心在轴上,点、均在圆上.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两个不同的点、,点在圆上,求面积的最大值.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两个不同的点、,点在圆上,求面积的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,过坐标原点的圆(圆心在第一象限)与轴正半轴交于点,弦将圆截得两段圆弧的长度比为.
(1)求圆的标准方程;
(2)设点是直线上的动点,、是圆的两条切线,、为切点,求四边形面积的最小值;
(3)若过点且垂直于轴的直线与圆交于点、,点为直线上的动点,直线、与圆的另一个交点分别为、(与不重合),求证:直线过定点.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,设点是椭圆上一点,以M为圆心的一个半径的圆,过原点作此圆的两条切线分别与椭圆C交于点P、Q.
(1)若点M在第一象限且直线互相垂直,求圆M的方程;
(2)若直线的斜率都存在,且分别记为.求证:为定值;
(3)探究是否为定值,若是,则求出的最大值;若不是,请说明理由.
(1)若点M在第一象限且直线互相垂直,求圆M的方程;
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为,,过的直线与交于P,Q两点,的周长为8,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与交于不同的两点R,S,求的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,上、下顶点分别为A,B,四边形的面积和周长分别为和8,椭圆的短轴长大于焦距.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P为椭圆C上的动点(不是顶点),点P与点M关于原点对称,过M作直线垂直于x轴,垂足为E.连接PE并延长交椭圆C于点Q,则直线MP的斜率与直线MQ的斜率的乘积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P为椭圆C上的动点(不是顶点),点P与点M关于原点对称,过M作直线垂直于x轴,垂足为E.连接PE并延长交椭圆C于点Q,则直线MP的斜率与直线MQ的斜率的乘积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆()的焦距为2,椭圆的左、右焦点分别为、,过右焦点作轴的垂线交椭圆于、两点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点作直线交椭圆于、两点,若△的内切圆的面积为,求△的面积;
(3)已知,为圆上一点(在轴右侧),过作圆的切线交椭圆于、两点,试问△的周长是否为一定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点作直线交椭圆于、两点,若△的内切圆的面积为,求△的面积;
(3)已知,为圆上一点(在轴右侧),过作圆的切线交椭圆于、两点,试问△的周长是否为一定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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