已知函数
(1)若
，证明：
；
(2)若函数
与函数
的图象有且仅有一条公切线，求实数
的取值集合；
(3)设
，若函数
有两个极值点
，且
，求证：
.
(1)若
，证明：；(2)若函数
与函数的图象有且仅有一条公切线，求实数的取值集合；(3)设
，若函数有两个极值点，且，求证：.
更新时间：2022-11-22 17:55:12
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【推荐1】已知函数
，
．其中
．
（1）若曲线
与
在
处的切线相互平行，求两平行直线间的距离；
（2）若
对任意
恒成立，求实数a的值；
（3）当
时，对于函数
，记在
图象上任取两点A、B连线的斜率为
，若
，求a的取值范围．
，．其中．（1）若曲线
与在处的切线相互平行，求两平行直线间的距离；（2）若
对任意恒成立，求实数a的值；（3）当
时，对于函数，记在图象上任取两点A、B连线的斜率为，若，求a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
，其中为常数，函数和的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．
（1）求的值；
（2）若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
（3）令
，求证：
．
，，其中为常数，函数和的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．（1）求
的值；（2）若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；（3）令
，求证：．
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【推荐3】已知函数
.
（1）若函数
，求函数的单调区间和极值；
（2）是否存在同时与函数
的图象都相切的直线
？若存在，求出符合条件的直线的条数并证明；若不存在，请说明理由.
.（1）若函数
，求函数的单调区间和极值；（2）是否存在同时与函数
的图象都相切的直线？若存在，求出符合条件的直线的条数并证明；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】已知函数
（
）.
（1）若曲线在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若
存在极小值
，使不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
时，如果存在两个不相等的正数
，使得
，求证：
.
（）.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）若
存在极小值，使不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，如果存在两个不相等的正数，使得，求证：.
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【推荐2】已知函数
.
（1）证明：
；
（2）当时，
恒成立，求的取值范围.
.（1）证明：
；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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有三个零点，
.
，且
，证明：
.
