已知函数
有三个零点，
.
(1)求
的取值范围；
(2)记三个零点为
，且
，证明：
.
有三个零点，.(1)求
的取值范围；(2)记三个零点为
，且，证明：.
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更新时间：2024-01-03 17:41:19
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，其图象与
轴交于不同两点
，
，且
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
，其图象与轴交于不同两点，，且.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）求函数
在区间
上的最值;
（2）若
，且
对任意
恒成立，求的最大值（参考数据：
）
．（1）求函数
在区间上的最值;（2）若
，且对任意恒成立，求的最大值（参考数据：）
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.
上任意一点处的切线斜率不小于3，求a的最小值.
，
时，若
有两个极值点
.
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名校
解题方法
【推荐1】函数
.
(1)若
恒成立，求a的值；
(2)若
有两个不相等的实数解
，
，证明
.
.(1)若
恒成立，求a的值；(2)若
有两个不相等的实数解，，证明.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求函数在
的单调性；
（2）当
且
时，
，求函数
在
上的最小值；
（3）当时，设
.记
为函数
在
上的唯一零点，证明：
.其中
为自然对数的底数.
.（1）当
时，求函数在的单调性；（2）当
且时，，求函数在上的最小值；（3）当
时，设.记为函数在上的唯一零点，证明：.其中为自然对数的底数.
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，其中
，
.
时，讨论函数
，且
时，
，求证：
；
，都有
成立，求正实数
的最大值.
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【推荐1】已知函数f(x)＝a＋
·ln x(a∈R)，试求f(x)的零点个数.
·ln x(a∈R)，试求f(x)的零点个数.
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【推荐2】已知函数
（1）求函数的极值
（2）定义：若函数在区间
上的取值范围为，则称区间为函数的“美丽区间”．试问函数在
上是否存在“美丽区间”？若存在，求出所有符合条件的“美丽区间”；若不存在，请说明理由
（1）求函数
的极值（2）定义：若函数
在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“美丽区间”．试问函数在上是否存在“美丽区间”？若存在，求出所有符合条件的“美丽区间”；若不存在，请说明理由
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