已知函数
，其图象与
轴交于不同两点
，
，且
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
，其图象与轴交于不同两点，，且.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
更新时间：2020-03-09 20:16:24
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【推荐1】已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)当
，求
的极大值；
(2)若存在
，使得
，且
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)当
，求的极大值；(2)若存在
，使得，且，求的取值范围．
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【推荐2】已知
，函数
.
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，若恰有两个零点
，且当
时，
，求实数
的取值范围.
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，若恰有两个零点，且当时，，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
（常数
）．
（Ⅰ）求证：无论为何正数，函数的图象恒过点
；
（Ⅱ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅲ）讨论函数在区间
上零点的个数（为自然对数的底数）.
（常数）．（Ⅰ）求证：无论
为何正数，函数的图象恒过点；（Ⅱ）当
时，求曲线在处的切线方程；（Ⅲ）讨论函数
在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论
在区间
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（2）求的最大值和最小值；
（3）设
，证明：
.
.（1）讨论
在区间上的单调性；（2）求
的最大值和最小值；（3）设
，证明：.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若
有3个极值点，求a的取值范围；
(2)若
，
，证明：
．
．(1)若
有3个极值点，求a的取值范围；(2)若
，，证明：．
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时，求证：
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【推荐1】已知函数
.
（1）若函数和直线
相切，求b的值：
（2）令
，当
时，判断
零点的个数并证明.
.（1）若函数
和直线相切，求b的值：（2）令
，当时，判断零点的个数并证明.
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
，求证：当时，
在区间
上有且仅有2个零点.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
，求证：当时，在区间上有且仅有2个零点.
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，
.
上零点的个数；
上的极值点从小到大分别为
，
，
，
，…，
.证明：
；
，
成立.
