已知函数f(x)=a+·ln x(a∈R),试求f(x)的零点个数.
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(已下线)第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用
更新时间:2021-10-12 16:40:01
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解题方法
【推荐1】已知函数.
(1)求在上的最小值.
(2)设,若有两个零点,证明:.
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【推荐2】已知函数.
(1)证明:当时,恒成立;
(2)若函数在R上只有一个零点,求a的取值范围.
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【推荐3】(1)已知,求的最大值与最小值;
(2)求函数的单调区间.
(3)若关于的不等式存在唯一的整数解,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数是的导数, 证明:
(1)在上有唯一的极大值点;
(2)在上有且仅有两个零点.
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(0.4)
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【推荐2】已知函数.
(1)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个不同的极值点,,当时,求证:.
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(0.4)
【推荐3】已知函数.
(1)若,求函数的极大值;
(2)定义函数,,其中表示几个数据中的最大者,为自然对数的底数,当时,试探究函数的零点个数.
(1)若,求函数的极大值;
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数.
(1)若,请直接写出函数的零点的个数;
(2)若,求证:函数存在极小值;
(3)若对任意的实数,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,请直接写出函数的零点的个数;
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数,其中.
(1)若,求的值;
(2)判断函数的零点个数,并说明理由;
(3)设,求证:.
(1)若,求的值;
(2)判断函数的零点个数,并说明理由;
(3)设,求证:.
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