已知函数
.
(1)若函数
有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，
，当
时，求证：
.
.(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，，当时，求证：.
23-24高三上·重庆渝中·阶段练习 查看更多[4]
重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22
更新时间：2023-09-25 13:54:13
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）求在
上的单调区间；
（2）当
时，证明：
在上存在最小值．
．（1）求
在上的单调区间；（2）当
时，证明：在上存在最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）当
时，若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数的极值；（2）当
时，若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.
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，其中
.
时，判断函数
时，试证明对任意的正整数
都成立.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
，
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，若关于
的方程
存在两个正实数根，证明:
.
，.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）当
时，若关于的方程存在两个正实数根，证明:.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
(其中
是自然对数的底数, 
=2.71828…).
(1)当时,过点
作曲线
的切线
，求的方程；
(2)当
时,求证
;
(3)求证:对任意正整数
,都有
．
(其中是自然对数的底数, =2.71828…).(1)当
时,过点作曲线的切线，求的方程；(2)当
时,求证;(3)求证:对任意正整数
,都有．
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.
，求函数
，证明：
在
上恒成立.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论
的极值；
（2）若方程
在
上有实数解，求的取值范围.
.（1）讨论
的极值；（2）若方程
在上有实数解，求的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解
，求证：
.
.(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解，求证：.
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，函数
有两个不同的零点
．
；
．
