已知函数
（
，且
）满足
.
(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点
，且
.
（，且）满足.(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点，且.
更新时间：2022-01-29 20:42:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
．
（1）若
，求函数的值域；
（2）求函数在区间
的最小值．
．（1）若
，求函数的值域；（2）求函数
在区间的最小值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
对于任意实数
恒有
，且当
时，
，又
．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间
的最小值；
(3)解关于
的不等式：
．
对于任意实数恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)求
在区间的最小值；(3)解关于
的不等式：．
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，
，求函数
上的最小值
的解析式；
，都有
，求实数m的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】若函数与
满足：对任意的
，总存在唯一的
，使
成立，则称是在区间
上的“
阶伴随函数”；当
时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断
是否为区间
上的“
阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数
为区间
上的“1阶自伴函数”，求
的值；
(3)若
是
在区间
上的“2阶伴随函数”，求实数
的取值范围.
与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.(1)判断
是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；(2)若函数
为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；(3)若
是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知，当时
．
(1)若方程
有解，求实数的取值范围；
(2)若对于任意实数
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围．
，当时．(1)若方程
有解，求实数的取值范围；(2)若对于任意实数
，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围．
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、
、
（其中
）是指数函数
图象上的三点.
时，求
的值；
，求
关于
；
的面积为
，求
及其最大值.
解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】 设函数
，其中
．
（I）若
是函数
的一条对称轴，求函数周期
；
（II）若函数在区间
上为增函数，求
的最大值．
，其中．（I）若
是函数的一条对称轴，求函数周期；（II）若函数
在区间上为增函数，求的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知向量
，
，函数
．
（1）求函数在
上的单调增区间
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
（3）当
时，讨论函数的零点情况
，，函数．（1）求函数
在上的单调增区间（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围．（3）当
时，讨论函数的零点情况
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较难
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【推荐3】已知向量
，
．设函数
，
．
(1)求函数的单调增区间．
(2)当
时，方程
有两个不等的实根，求的取值范围；
(3)若方程
在
上的解为
，
，求
．
，．设函数，．(1)求函数
的单调增区间．(2)当
时，方程有两个不等的实根，求的取值范围；(3)若方程
在上的解为，，求．
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解答题-问答题
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较难
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名校
【推荐1】已知
，
，其中且．
(1)若
，，求实数的取值范围；
(2)用
表示
中的最大者，设
，讨论
零点个数．
，，其中且．(1)若
，，求实数的取值范围；(2)用
表示中的最大者，设，讨论零点个数．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设a为实数，函数
，
（1）若，求不等式
的解集；
（2）是否存在实数a，使得函数在区间
上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）写出函数
在R上的零点个数（不必写出过程）．
，（1）若
，求不等式的解集；（2）是否存在实数a，使得函数
在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；（3）写出函数
在R上的零点个数（不必写出过程）．
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，使
成立，则称以
为坐标的点是函数
的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
