已知椭圆
，
，
分别为椭圆的左、右焦点．
(1)若
为椭圆的左顶点，点
在过且斜率为
的直线上，
为等腰三角形，
，求椭圆的离心率；
(2)若为椭圆的上顶点，直线
交椭圆于另一点
，椭圆的焦距为2，且
，求椭圆的方程．
，，分别为椭圆的左、右焦点．(1)若
为椭圆的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，求椭圆的离心率；(2)若
为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点，椭圆的焦距为2，且，求椭圆的方程．
更新时间：2022-12-03 07:27:00
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆
的方程为
，
为椭圆的短轴端点，为椭圆上除
外一点，且直线
斜率积为
，直线
与圆
相切，且与椭圆交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明
为定值.
的方程为，为椭圆的短轴端点，为椭圆上除外一点，且直线斜率积为，直线与圆相切，且与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）证明
为定值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为
，过焦点垂直于长轴的弦长为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于、两点，求证：
.
（）的离心率为，过焦点垂直于长轴的弦长为3.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于、两点，求证：.
您最近半年使用：0次
，左顶点到左焦点的距离为1.
的直线
，且都在
.证明：
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知
为椭圆
的左右焦点，O是坐标原点，过作垂直于x轴的直线
交椭圆于
，设
.
（1）证明：
成等比数列；
(2)若的坐标为
，求椭圆C的方程；
（3）在(2)的椭圆中，过的直线l与椭圆C交于A、B两点，若
，求直线l的方程．
为椭圆的左右焦点，O是坐标原点，过作垂直于x轴的直线交椭圆于，设 .（1）证明：
成等比数列；(2)若
的坐标为，求椭圆C的方程；（3）在(2)的椭圆中，过
的直线l与椭圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，圆
：
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为
轴上一点，过点作轴的垂线与椭圆交于不同的两点，
，再过点作
的垂线交
于点，求
与
的面积之比.
中，圆：过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为轴上一点，过点作轴的垂线与椭圆交于不同的两点，，再过点作的垂线交于点，求与的面积之比.
您最近半年使用：0次
的上顶点为
，点M到直线
的距离为
.
与C相交于A，B两点，若以线段
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的一个焦点为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)过点
且与轴不重合的直线
与椭圆交于，两点，与直线
交于点
，点满足
轴，
轴，试求直线
的斜率与直线
的斜率的比值.
：的一个焦点为，且过点.(1)求椭圆
的方程和离心率；(2)过点
且与轴不重合的直线与椭圆交于，两点，与直线交于点，点满足轴，轴，试求直线的斜率与直线的斜率的比值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的右焦点
，椭圆上一点到其两个焦点
的距离之和为
.
(1)求椭圆的离心率
的值.
(2)若直线
经过点
，且与椭圆相交于两点，已知点为弦的中点，求直线的方程.
(3)已知平面内有点
，求过这个点且和椭圆相切的直线方程.
的右焦点，椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为.(1)求椭圆
的离心率的值.(2)若直线
经过点，且与椭圆相交于两点，已知点为弦的中点，求直线的方程.(3)已知平面内有点
，求过这个点且和椭圆相切的直线方程.
您最近半年使用：0次
的中心在坐标原点，焦点在
，右顶点为
，短轴长为
，点
，
的面积为
.
，求椭圆的方程.
