已知椭圆
：
.
(1)求椭圆的长轴长和离心率；
(2)已知
为椭圆的左顶点，过点
作直线与椭圆交于不同的两点
，
，直线
，
分别与
轴交于点
，
，且点位于
轴下方，求
.
：.(1)求椭圆
的长轴长和离心率；(2)已知
为椭圆的左顶点，过点作直线与椭圆交于不同的两点，，直线，分别与轴交于点，，且点位于轴下方，求.
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（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）北京市海淀区北大附中2023届高三预科部上学期12月阶段练习数学试题
更新时间：2022-12-05 17:23:40
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2，左、右顶点分别为
．设点
，连接
交椭圆于点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
，求四边形
的面积．
的离心率为，短轴长为2，左、右顶点分别为．设点，连接交椭圆于点．（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
，求四边形的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】求椭圆
的长轴长和焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．
的长轴长和焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．
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与定点
的距离等于点
的距离，设动点
的一个焦点与曲线
倍．
为曲线
上的点，过点
的切线
．利用上述结论，解答问题：过
作椭圆
（
为切点），求
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆的两焦点为
，
，P为椭圆上一点，且
．
(1)求此椭圆的离心率；
(2)若点P在第二象限，
，求
的面积．
，，P为椭圆上一点，且．(1)求此椭圆的离心率；
(2)若点P在第二象限，
，求的面积．
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【推荐2】已知椭圆C：
（
）的右顶点为
，且
为其上一点.
(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)B是椭圆C上异于左右顶点的一点，线段的中垂线交y轴于点D，且
为等边三角形，求B点横坐标.
（）的右顶点为，且为其上一点.(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)B是椭圆C上异于左右顶点的一点，线段
的中垂线交y轴于点D，且为等边三角形，求B点横坐标.
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的左、右焦点分别为
，
，P为椭圆C上一点，且
垂直于x轴，连结
并延长交椭圆于另一点Q，设
．
，求椭圆C的方程；
，求椭圆C的离心率e的取值范围．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中已知椭圆
过点
，其左、右焦点分别为
，离心率为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B分别为椭圆E的左、右顶点，动点M满足
，且MA交椭圆E于点P.
（i）求证：
为定值；
（ii）设PB与以PM为直径的圆的另一交点为Q，问：直线MQ是否过定点，并说明理由.
中已知椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率为.（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B分别为椭圆E的左、右顶点，动点M满足
，且MA交椭圆E于点P.（i）求证：
为定值；（ii）设PB与以PM为直径的圆的另一交点为Q，问：直线MQ是否过定点，并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过点
的直线
交椭圆于，两点，证明：
为定值.
：的离心率为，直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，过点的直线交椭圆于，两点，证明：为定值.
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，且过点
．
上有一点
点，过
于
使得
恒成立？若存在，求出
