已知抛物线
上的点
（点
位于第四象限）到焦点F的距离为5.
(1)求p，m的值；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点
是线段
的中点，求直线l的方程.
上的点（点位于第四象限）到焦点F的距离为5.(1)求p，m的值；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点是线段的中点，求直线l的方程.
更新时间：2022-12-03 19:07:25
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连接QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连接QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点与圆
：
（
）的圆心重合，上一点
到焦点的距离
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线
与抛物线和圆从左向右依次交于
，
，
，
四点，且满足
，求直线的方程.
的顶点在坐标原点，焦点与圆：（）的圆心重合，上一点到焦点的距离.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
的直线与抛物线和圆从左向右依次交于，，，四点，且满足，求直线的方程.
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的焦点为F，点
是抛物线内一点，若该抛物线上存在点E，使得
有最小值3．
，点B是l与y轴的交点，过点A作与l平行的直线
，过点A的动直线
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
，
是坐标原点，点是抛物线上一点（与坐标原点不重合），圆
是以线段
为直径的圆．
（1）若点坐标为
，求抛物线方程以及圆方程；
（2）若
，以线段为直径的圆与抛物线交于点（与点
不重合），求圆面积
的最小值．
，是坐标原点，点是抛物线上一点（与坐标原点不重合），圆是以线段为直径的圆．（1）若点
坐标为，求抛物线方程以及圆方程；（2）若
，以线段为直径的圆与抛物线交于点（与点不重合），求圆面积的最小值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作斜率为2的直线交抛物线于、
两点，求弦
的中点坐标．
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作斜率为2的直线交抛物线于、两点，求弦的中点坐标．
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是椭圆C：
与抛物线
：
（
）的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点
且不垂直于
轴的直线l与椭圆相交于
两点.
，证明：直线
与
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知抛物线的焦点F在直线
上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程．
（Ⅱ）过点
作互相垂直的两条直线
与曲线C交于A，B两点，
与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标．
中，已知抛物线的焦点F在直线上．（Ⅰ）求抛物线C的方程．
（Ⅱ）过点
作互相垂直的两条直线与曲线C交于A，B两点，与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标．
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【推荐2】已知抛物线
，直线与抛物线交于，两点，为线段中点．
（Ⅰ）若的纵坐标为
，求直线的斜率；
（Ⅱ）若
，求证：不论
取何值，当点横坐标最小时，直线过定点．
，直线与抛物线交于，两点，为线段中点．（Ⅰ）若
的纵坐标为，求直线的斜率；（Ⅱ）若
，求证：不论取何值，当点横坐标最小时，直线过定点．
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上两点，
在直线
上.
，交于点
，交曲线
