已知椭圆：
的两个焦点分别是
，且
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
在椭圆上，且
，求
的余弦值及
的面积.
的两个焦点分别是，且(1)求椭圆的方程；
(2)设点
在椭圆上，且，求的余弦值及的面积.
更新时间：2022-12-08 15:36:31
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，
（
为的面积）．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）已知点M在线段
上，求
的最小值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，（为的面积）．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）已知点M在线段
上，求的最小值．
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【推荐2】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
，______?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在
，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，______?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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内接于圆
，
，
，
.
，求
中
边上的高；
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）的离心率为
，短轴长为2，直线
与椭圆C交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在实数k，使得点
在线段的中垂线上？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
（）的离心率为，短轴长为2，直线与椭圆C交于A、B两点.(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在实数k，使得点
在线段的中垂线上？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆C的长轴长为4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
的离心率为，椭圆C的长轴长为4.（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
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的上下顶点，
，点
在椭圆
轴上方两点
，试判断直线
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适中
(0.65)
【推荐1】设椭圆
的左顶点为
，上顶点为
.已知椭圆的离心率为，
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
两点，
与直线交于点
，且点
均在第一象限，若
（
表示面积），求
的值.
的左顶点为，上顶点为.已知椭圆的离心率为，.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于两点，与直线交于点，且点均在第一象限，若（表示面积），求的值.
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名校
【推荐2】已知点
是离心率为的椭圆
：
上的一点．
(1)求椭圆的方程；
(2)点在椭圆上，点关于坐标原点的对称点为，直线
和
的斜率都存在且不为
，试问直线和的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；
(3)斜率为的直线交椭圆于、
两点，求
面积的最大值，并求此时直线的方程．
是离心率为的椭圆：上的一点．(1)求椭圆
的方程；(2)点
在椭圆上，点关于坐标原点的对称点为，直线和的斜率都存在且不为，试问直线和的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；(3)斜率为
的直线交椭圆于、两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．
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，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点
与
两点．
时，求
的面积．
上是否存在点
，使得经
，
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
