已知
为双曲线
的右焦点，且点
到双曲线
的一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)设过点的直线
与双曲线相交于点
，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，若
，求直线的方程.
为双曲线的右焦点，且点到双曲线的一条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)设过点
的直线与双曲线相交于点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，求直线的方程.
更新时间：2022-12-14 22:57:30
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【推荐1】已知椭圆
．设O为原点．若点A在椭圆C上，点B在直线
上，且
，试判断直线AB与圆
的位置关系，并证明你的结论．综合性问题，对于平面内定点F（1，0）与定直线
，设d为点P到直线l的距离．若
，你知道此时动点P的轨迹是什么样的曲线吗？为什么？
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【推荐2】已知直线方程为
.
(1)证明：直线恒过定点M,并求出M的坐标；
(2)
为何值时，点
到直线的距离最大，最大值为多少?
(3)设P,Q为圆
上的动点，若
,求PQ中点R的轨迹方程.
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，
，
的外接圆
被圆
，求
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【推荐1】已知中心在原点的双曲线的右焦点为
，右顶点为
．
（
）求双曲线的方程；
（
）若直线
与双曲线交于不同的两点，
，且线段
的垂直平分线过点
，求实数的取值范围．
的右焦点为，右顶点为．（
）求双曲线的方程；（
）若直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的垂直平分线过点，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知双曲线C关于两条坐标轴都对称，且过点
，直线
与
（
，
为双曲线C的两个顶点）的斜率之积
，求双曲线C的标准方程．
，直线与（，为双曲线C的两个顶点）的斜率之积，求双曲线C的标准方程．
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：
的焦距为4，且过点
分别作斜率为
的两直线
与
，直线
两点，直线
两点，设
分别为
与
的中点，若
，试求
与
的面积之比.
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【推荐1】已知双曲线
的焦点到渐近线的距离为2，离心率为．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
与双曲线有唯一的公共点，求
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的焦点到渐近线的距离为2，离心率为．(1)求双曲线
的方程；(2)直线
与双曲线有唯一的公共点，求的值．
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【推荐2】已知二次曲线
的方程：
．
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）对于点
，是否存在曲线交直线
于
、
两点，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）已知与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．
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，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）已知
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中，曲线C的参数方程为
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．
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【推荐1】已知双曲线（
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，离心率
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若斜率为的直线与双曲线交于两个不同的点
，线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求直线的方程．
（）的一个焦点是，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)若斜率为
的直线与双曲线交于两个不同的点，线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．
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【推荐2】已知双曲线
与
有相同的渐近线，点为
的右焦点，
为的左，右顶点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线过点交双曲线的右支于两点，设直线
斜率分别为
，是否存在实数入使得
?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
与有相同的渐近线，点为的右焦点，为的左，右顶点.（1）求双曲线
的标准方程；（2）若直线
过点交双曲线的右支于两点，设直线斜率分别为，是否存在实数入使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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的离心率为2，且过点
．
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段
，当
时，求
的值．
