如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，平面
平面，点
为棱
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求直线
与平面所成的角.
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点.(1)证明：平面
平面；(2)当二面角
的余弦值为时，求直线与平面所成的角.
21-22高一下·湖北十堰·阶段练习 查看更多[4]
湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2022-12-19 12:39:27
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，D为线段
的中点，E为线段
上一点.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）当
平面
时，求直线
与平面
所成的角.
中，，D为线段的中点，E为线段上一点.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）当
平面时，求直线与平面所成的角.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是菱形．
是的中点，证明：
平面
；
(2)若
，
，且平面
平面，求直线与平面所成角的正切值．
中，底面是菱形．
是的中点，证明：平面；(2)若
，，且平面平面，求直线与平面所成角的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是梯形，
，
，
，侧面SCD是等边三角形，侧面SBC是等腰直角三角形，
．
(1)求证：
平面；
(2)若P是棱SC上的一点，且
平面PBD．求直线AP与平面SAB所成角的正弦值．
中，底面是梯形，，，，侧面SCD是等边三角形，侧面SBC是等腰直角三角形，．(1)求证：
平面；(2)若P是棱SC上的一点，且
平面PBD．求直线AP与平面SAB所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在以
，
，
，
，，为顶点的五面体中，四边形
为正方形，
，
，且
.
（1）证明：平面
；
（2）求五面体
的体积.
，，，，，为顶点的五面体中，四边形为正方形，，，且.（1）证明：平面
；（2）求五面体
的体积.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且
，平面PCD⊥平面ABCD，
，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点.
（1）求证：平面
平面PBC；
（2）设二面角
的平面角为
，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，平面PCD⊥平面ABCD，，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点.（1）求证：平面
平面PBC；（2）设二面角
的平面角为，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥中，
，
，
，
，直线
与平面所成角为
，
在上且
，
.
（1）若
，求证：平面
平面；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，，，，，直线与平面所成角为，在上且，.（1）若
，求证：平面平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
是等边三角形，平面
平面，是的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，是等边三角形，平面平面，是的中点，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在多面体中，平面
平面
，四边形为菱形，
，底面为直角梯形，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)在
上是否存在点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，四边形为菱形，，底面为直角梯形，，，，．(1)证明：
；(2)在
上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，四边形是边长为
的正方形，平面平面，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若点在线段上，直线
与直线
所成的角为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，四边形是边长为的正方形，平面平面，，．(1)求证：
平面；(2)若点
在线段上，直线与直线所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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