在棱长为2的正方体
中，O是底面ABCD的中心，F是棱AD上的一点，E是棱
的中点.
(1)如图1，若F是棱AD的中点，求异面直线OE和
所成角的余弦值；
(2)如图2，若延长EO与
的延长线相交于点G，求线段
的长度.
中，O是底面ABCD的中心，F是棱AD上的一点，E是棱的中点.(1)如图1，若F是棱AD的中点，求异面直线OE和
所成角的余弦值；(2)如图2，若延长EO与
的延长线相交于点G，求线段的长度.
更新时间：2022-12-20 15:19:16
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【推荐1】如图，
、
、
、
分别是空间四边形
的
、
、
、
边上的点，且直线
与直线
交于点
.求证：
、
、三点共线．
、、、分别是空间四边形的、、、边上的点，且直线与直线交于点.求证：、、三点共线．
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【推荐2】如图，在正方体中，为正方形的中心，为直线
与平面
的交点．求证：
，，三点共线．
中，为正方形的中心，为直线与平面的交点．求证：，，三点共线．
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，侧棱长为3，侧面积为
.
的体积;
上，且
，线段
的延长线与平面
交于
三点，证明：
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，G，H分别是棱
，
，
，
的中点．
平面
；
(2)求平面EFGH与平面之间的距离．
中，E，F，G，H分别是棱，，，的中点．
平面；(2)求平面EFGH与平面
之间的距离．
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名校
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点.
(1)证明:
平面
；
(2)过
三点的一个平面，截三棱柱得到一个截面，画出截面图，说明理由，并求截面周长.
中，，为的中点. (1)证明:
平面；(2)过
三点的一个平面，截三棱柱得到一个截面，画出截面图，说明理由，并求截面周长.
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上的一点，
.
，
，且
，且
面积.
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名校
解题方法
【推荐1】在正方体中，是的中点.
（1）求异面直线
与
所成的角的大小；
（2）求直线
与平面
所成的角的大小.
中，是的中点.（1）求异面直线
与所成的角的大小；（2）求直线
与平面所成的角的大小.
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【推荐2】如右图所示，已知四边形为直角梯形，
，
，
平面，且
，
.
(1)求
的长；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值的大小
为直角梯形，，， 平面，且， .(1)求
的长；(2)求异面直线
与所成角的余弦值的大小
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，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点.
