如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点.
(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)点M在线段PC上，
，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA＝PD＝AD＝2，求二面角M－BQ－C的大小.
(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)点M在线段PC上，
，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA＝PD＝AD＝2，求二面角M－BQ－C的大小.
21-22高二上·安徽滁州·期末 查看更多[8]
更新时间：2022-12-22 10:46:07
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，点
是棱
的中点，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：直线
；（2）平面
平面
；
（Ⅱ）若底面为正方形，
,求二面角
大小．
中，底面为菱形，平面，点是棱的中点，点是的中点.（Ⅰ）求证：直线
；（2）平面平面；（Ⅱ）若底面
为正方形，,求二面角大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，平面，
，
.
（1）证明：平面
平面PAC；
（2）若F是PC的中点，求证：
平面PAD.
中，平面，，.（1）证明：平面
平面PAC；（2）若F是PC的中点，求证：
平面PAD.
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，
的中点，若
）.
与平面
是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
的余弦值的取值范围.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥
中，侧面
底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E，F分别为AD，PC的中点．
Ⅰ
求证：
平面BEF；
Ⅱ若
，求二面角
的余弦值．
中，侧面底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，，E，F分别为AD，PC的中点．Ⅰ求证：平面BEF；Ⅱ若，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知四棱柱
中，底面为菱形，
，为
中点，
在平面上的投影
为直线
与
的交点.
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为菱形，，为中点，在平面上的投影为直线与的交点.
；（2）求二面角
的正弦值.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知正方体
，棱长为2.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，且平面
与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值；
(3)在（2）的情形下，设平面与正方体的棱
、
、
交于点、、
，当截面的面积最大时，求二面角
的余弦值.
，棱长为2.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，且平面与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值；(3)在（2）的情形下，设平面
与正方体的棱、、交于点、、，当截面的面积最大时，求二面角的余弦值.
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