在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝2，AC＝AA1＝2，设 
(λ＞0)．
(1)若λ＝1，求直线
与平面A1C1D所成角的正弦值；
(2)若二面角
的大小为60°，求实数
的值．
(λ＞0)．(1)若λ＝1，求直线
与平面A1C1D所成角的正弦值；(2)若二面角
的大小为60°，求实数的值．
更新时间：2022-12-25 22:25:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱柱
的底面
是正三角形，侧面
是菱形，平面
平面，
，
分别是棱
，
的中点.
(1)证明：
∥平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，分别是棱，的中点. (1)证明：
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，已知四棱锥
中
是边长为2的正三角形，四边形
满足
，
，
，
平面，P，Q分别为
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中是边长为2的正三角形，四边形满足，，，平面，P，Q分别为，的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，底面
平面
,
于点
.
；
所成角的正弦值.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，点在线段上．
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）若二面角
的大小为
，求点
到平面
的距离．
中，，，点在线段上．（1）求异面直线
与所成的角；（2）若二面角
的大小为，求点到平面的距离．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
是正三角形，且平面
平面，
，
为棱
的中点，四棱锥的体积为
.为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成夹角的余弦值为
？若存在，求出线段
的长度；若不存在，请说明理由.
中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为.
为棱的中点，求证：平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面所成夹角的余弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四棱锥
中，
，
为
中点.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，为中点.（1）求证：
；（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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