抛物线C：
的焦点为F，过x轴上一点（其点在F右侧）的直线l交C于A，B两点，且C在A，B两点处的切线交于点P．
(1)若l：
，
，求C的方程；
(2)证明：
．
的焦点为F，过x轴上一点（其点在F右侧）的直线l交C于A，B两点，且C在A，B两点处的切线交于点P．(1)若l：
，，求C的方程；(2)证明：
．
更新时间：2022-12-26 16:07:38
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(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若存在两个不相等的数
，
，满足
，求证：
．
．（Ⅰ）求函数
的图象在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在两个不相等的数
，，满足，求证：．
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若不等式
，
恒成立，求实数a的范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若不等式
，恒成立，求实数a的范围.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
.
(1)设
是曲线
在
处的切线，若
有且仅有一个零点.求
；
(2)若有两个极值点
，且
恒成立，求正实数
的取值范围.
.(1)设
是曲线在处的切线，若有且仅有一个零点.求；(2)若
有两个极值点，且恒成立，求正实数的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，过焦点且斜率为
的直线交
于
，
两点，且
.
(1)求的标准方程；
(2)已知点
是上一点，且点的纵坐标为
，直线
不经过点，且与交于
，
两点，若
，证明：直线AB过定点.
，过焦点且斜率为的直线交于，两点，且.(1)求
的标准方程；(2)已知点
是上一点，且点的纵坐标为，直线不经过点，且与交于，两点，若，证明：直线AB过定点.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
是抛物线
：
的焦点，点在上，到
轴的距离比
小1.
（1）求的方程；
（2）设直线
与交于另一点，为
的中点，点
在
轴上，
.若
，求直线的斜率.
是抛物线：的焦点，点在上，到轴的距离比小1.（1）求
的方程；（2）设直线
与交于另一点，为的中点，点在轴上，.若，求直线的斜率.
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，直线
与抛物线
为坐标原点，直线
与
若存在，求出
【推荐1】已知点
，过点
且与y轴垂直的直线为
，
轴，交于点N，直线l垂直平分FN，交
于点M.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)记点M的轨迹为曲线E，直线AB与曲线E交于不同两点
，且
(m为常数)，直线
与AB平行，且与曲线E相切，切点为C，试问
的面积是否为定值.若为定值，求出的面积；若不是定值，说明理由.
，过点且与y轴垂直的直线为，轴，交于点N，直线l垂直平分FN，交于点M.(1)求点M的轨迹方程；
(2)记点M的轨迹为曲线E，直线AB与曲线E交于不同两点
，且 (m为常数)，直线与AB平行，且与曲线E相切，切点为C，试问的面积是否为定值.若为定值，求出的面积；若不是定值，说明理由.
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名校
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，
，
是C的两条切线，A，B是切点．当
轴时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
．
的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，，是C的两条切线，A，B是切点．当轴时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
．
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的最小值为4.
，
与
的面积之比为定值（
