如图，正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2．
、
分别是
、
的中点，
是
的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于
、
、
，已知
．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小．
的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的大小．
更新时间：2016-11-30 03:18:46
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，点
是的中.
求证：（
）
平面
．
（
）
．
（
）
平面
．
中，，，点是的中.求证：（
）平面．（
）．（
）平面．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四面体ABCD中，E，F，M分别是线段AD，BD，AC的中点，
，
，
.
（1）证明：
平面BCD；
（2）证明：
平面BCD；
（3）若直线EC与平面ABC所成的角等于
，求二面角
的余弦值.
，，.（1）证明：
平面BCD；（2）证明：
平面BCD；（3）若直线EC与平面ABC所成的角等于
，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，直三棱柱中，
，
，点
在棱
上，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若是的中点，求二面角
的正弦值．
中，，，点在棱上，．(1)证明：
平面；(2)若
是的中点，求二面角的正弦值．
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适中
(0.65)
【推荐1】把等腰直角三角形
以斜边为轴旋转，使
点移动的距离等于时停止，并记为点
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
以斜边为轴旋转，使点移动的距离等于时停止，并记为点．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】三棱台中，
，
，
,
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，,．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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中，底面
是矩形，四边形
是等腰梯形，
，
是等边三角形．
的平面角的余弦值；
