已知函数
.
(1)求证：
图象关于点
中心对称；
(2)定义
，其中
且
，求
；
(3)对于（2）中的，求证：对于任意都有
.
.(1)求证：
图象关于点中心对称；(2)定义
，其中且，求；(3)对于（2）中的
，求证：对于任意都有.
更新时间：2023-01-05 15:47:41
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【推荐1】已知函数
．
(1)求证：函数的图象关于点对称；
(2)求
的值．
．(1)求证：函数
的图象关于点对称；(2)求
的值．
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【推荐2】我们知道，函数
的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
(1)求函数
图象的对称中心；
(2)若函数的图象关于点对称，证明：
；
(3)已知函数
，其中
，若正数
，
满足
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.(1)求函数
图象的对称中心；(2)若函数
的图象关于点对称，证明：；(3)已知函数
，其中，若正数，满足，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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.
时，证明：
上是增函数；
，函数
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
对任意的
恒成立，求的取值范围；
（3）证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
对任意的恒成立，求的取值范围；（3）证明：
.
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【推荐2】已知函数
，且函数在点
处的切线为
轴．
（1）当
时，证明：
；
（2）已知
，，求证：
．
，且函数在点处的切线为轴．（1）当
时，证明：；（2）已知
，，求证：．
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，且曲线
在点
处的切线与x轴平行．
的单调区间；
，且
，证明：
．
【推荐1】已知函数
，设数列
满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若记
，2，3，
，
，求数列
的前
项和
.
，设数列满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若记
，2，3，，，求数列的前项和.
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【推荐2】已知函数
关于点对称，其中为实数.
(1)求实数的值；
(2)若数列
的通项满足
，其前项和为，求
.
关于点对称，其中为实数.(1)求实数
的值；(2)若数列
的通项满足，其前项和为，求.
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满足
，数列
满足：
.
满足
，其前
对任意
恒成立，求实数
