已知数列
是首项为
，公差为的等差数列，数列的前
项的和为
，数列
是公比为
的等比数列.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若数列
的前项和为
，求
.
是首项为，公差为的等差数列，数列的前项的和为，数列是公比为的等比数列.(1)若
，求数列的通项公式；(2)若数列
的前项和为，求.
20-21高一下·上海杨浦·期末 查看更多[2]
更新时间：2023/01/09 18:19:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列是等差数列，数列是公比大于零的等比数列，且
, 
.
（1）求数列和的通项公式;
（2）记
，求数列
的前项和.
是等差数列，数列是公比大于零的等比数列，且, . （1）求数列
和的通项公式;（2）记
，求数列 的前项和.
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知为数列的前项积，且
，为数列
的前项和，满足
（
，
）.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求的通项公式；
(3)求证：
.
为数列的前项积，且，为数列的前项和，满足（，）.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求
的通项公式；(3)求证：
.
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，且
，
.
，求数列
【推荐1】已知数列满足
，
，数列满足
.
（1）若数列的前项和为，求
的值；
（2）求
的值.
满足，，数列满足.（1）若数列
的前项和为，求的值；（2）求
的值.
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【推荐2】已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且
.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：
（ⅰ）求的通项公式；
（ⅱ）若
，求的最小值.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，且.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：（ⅰ）求
的通项公式；（ⅱ）若
，求的最小值.条件①：
；条件②：；条件③：.注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.
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，数列
.
；
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】等差数列
的各项均为正数，,前n项和为．等比数列
中，，且
,
．
（1）求数列与的通项公式；
（2）求
．
的各项均为正数，,前n项和为．等比数列 中，，且,．（1）求数列
与的通项公式；（2）求
．
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为，满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前2n项和
.
的前n项和为，满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前2n项和.
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(0.65)
【推荐3】每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子．某公司组织全员每天进行体育锻炼，订制了主题为“百年风云”的系列纪念币奖励员工，该系列纪念币有
，
，
，
四种．每个员工每天自主选择“球类”和“田径”中的一项进行锻炼．锻炼结束后员工将随机等可能地获得一枚纪念币．
（1）某员工活动前两天获得，，则前四天恰好能集齐“百年风云”系列纪念币的概率是多少？
（2）通过抽调查发现：活动首日有
的员工选择“球类”，其余的员工选择“田径”；在前一天选择“球类”的员工中，次日会有
的员工继续选择“球类”，其余的选择“田径”；在前一天选择“田径”的员工中，次日会有
的员工继续选择“田径”，其余的选择“球类”．用频率估计概率．记某员工第天选择“球类”的概率为
．
①计算
，
，并求；
②该集团公司共有员工1400人，经过足够多天后，试估计该公司接下来每天各有多少员工参加“球类”和“田径”运动？
，，，四种．每个员工每天自主选择“球类”和“田径”中的一项进行锻炼．锻炼结束后员工将随机等可能地获得一枚纪念币．（1）某员工活动前两天获得
，，则前四天恰好能集齐“百年风云”系列纪念币的概率是多少？（2）通过抽调查发现：活动首日有
的员工选择“球类”，其余的员工选择“田径”；在前一天选择“球类”的员工中，次日会有的员工继续选择“球类”，其余的选择“田径”；在前一天选择“田径”的员工中，次日会有的员工继续选择“田径”，其余的选择“球类”．用频率估计概率．记某员工第天选择“球类”的概率为．①计算
，，并求；②该集团公司共有员工1400人，经过足够多天后，试估计该公司接下来每天各有多少员工参加“球类”和“田径”运动？
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，求证：．
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【推荐2】已知数列是正项等比数列，是等差数列，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
；
(3)
表示不超过
的最大整数，
，
求①
；
②
.
是正项等比数列，是等差数列，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：；(3)
表示不超过的最大整数，，求①
；②
.
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，且
．
，
都是等比数列．
，求数列
