【推荐1】某超市花费3万元购进一批同规格的月饼，进价为元/盒.上架销售前发现有10盒包装损坏而不能出售，若能将余下的月饼按高出进价50元/盒全部售出，则可最终获利8000元.
（1）超市共购进该规格的月饼多少盒？
（2）现进行促销活动若顾客一次性购买总价不低于600元的月饼，可在总价的基础上优惠元但不得低于促销前总价的9折，求的最大值.

【推荐2】已知函数.
(1)证明：当时，在上有零点.
(2)当时，关于x的方程在上没有实数解，求m的取值范围.

【推荐3】已知函数 ，且点在函数的图象上.

(1)求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
(2)若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数.
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)当时，用函数单调性的定义证明：函数在上单调递增；
(3)若函数有两个不同的零点，求的取值范围.

【推荐2】已知函数
（1）当为何值时，为奇函数；
（2）求证：为上的增函数.

【推荐3】已知幂函数，且.
(1)求的解析式；
(2)在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
问题：已知函数在上单调递增，且，，判断在___________上的单调性，并用定义法证明.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐1】已知函数，是定义在上的奇函数.
(1)求和实数的值；
(2)若在上是增函数且满足，求实数的取值范围.

【推荐2】已知定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)求不等式的解集.

【推荐3】函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求的解析式：
(2)判断在的单调性，并证明；
(3)解不等式

【推荐1】已知集合，，.
（1）求，.
（2）若，，求实数a的取值范围.

【推荐2】已知集合，．
(1)求：
(2)若集合，且，求实数a的取值范围

【推荐3】已知幂函数在为减函数，且对数函数满足
（1）求、的解析式
（2）若实数a满足，求实数a的取值范围．