已知函数
为奇函数，
.
(1)求
的值；
(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若存在
，不等式
有解，求实数
的取值范围.
为奇函数，.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若存在
，不等式有解，求实数的取值范围.
更新时间：2023-01-12 00:04:26
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【推荐1】设
是定义在
上的函数，且
，当
时，
．
(1)判断的单调性，并证明；
(2)若
，解不等式
．
是定义在上的函数，且，当时，．(1)判断
的单调性，并证明；(2)若
，解不等式．
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【推荐2】已知函数
．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)画出函数的图象（简图）；
(3)证明函数在
上的单调性．
．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)画出函数的图象（简图）；
(3)证明函数在
上的单调性．
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的最大值和最小值.
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【推荐1】已知函数
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)解关于的不等式
.
(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)解关于
的不等式.
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【推荐2】已知函数
．
（1）用定义证明函数在R上是减函数；
（2）探究是否存在实数a，使得函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，解不等式
．
．（1）用定义证明函数
在R上是减函数；（2）探究是否存在实数a，使得函数
为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）若
，解不等式．
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解题方法
【推荐3】设函数对任意
，都有
，且当
时，
.
(1)证明：为奇函数；
(2)证明：为减函数，
(3)若
，试求关于
的不等式
的解集.
对任意，都有，且当时，.(1)证明：
为奇函数；(2)证明：
为减函数，(3)若
，试求关于的不等式的解集.
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【推荐1】设
，函数
（为
自然对数义底数）
(Ⅰ)求的值，使得为奇函数.
(Ⅱ)若关于
的方程
在
上有解，求的取值范围.
，函数（为自然对数义底数）(Ⅰ)求
的值，使得为奇函数. (Ⅱ)若关于
的方程在上有解，求的取值范围.
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【推荐2】已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若关于m的不等式
在
上有解，求实数t的取值范围．
是奇函数．(1)求a的值；
(2)判断
的单调性，并证明；(3)若关于m的不等式
在上有解，求实数t的取值范围．
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【推荐3】已知函数
为奇函数
且
．
(1)求实数与
之间的关系式；
(2)若
，完成下面问题：
①用定义法证明：在
上为增函数；
②求解不等式
．
为奇函数且．(1)求实数
与之间的关系式；(2)若
，完成下面问题：①用定义法证明：
在上为增函数；②求解不等式
．
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【推荐1】已知函数､
的表达式为
，且
，
（1）求函数的解析式；
（2）若
在区间
上有解，求实数的取值范围；
（3）已知
，若方程
的解分别为
､
，方程
的解分别为
､
，求
的最大值.
的表达式为，且，（1）求函数
的解析式；（2）若
在区间上有解，求实数的取值范围；（3）已知
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【推荐2】已知函数
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(1)
，不等式恒成立，求实数的范围；
(2)若关于的不等式
在
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.(1)
，不等式恒成立，求实数的范围；(2)若关于
的不等式在有解，求实数k的取值范围.
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【推荐3】已知函数为上的偶函数，
为上的奇函数，且
.
（1）求和的表达式；
（2）判断并证明的单调性；
（3）若存在
使得不等式
成立，求实数的取值范围.
为上的偶函数，为上的奇函数，且.（1）求
和的表达式；（2）判断并证明
的单调性；（3）若存在
使得不等式成立，求实数的取值范围.
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