已知圆
，抛物线
的焦点坐标为
(1)过圆
外一点
作直线
与圆相切于点
，且
，求点的轨迹方程；
(2)过点
与圆相切的直线交抛物线
于
两点，求
．
，抛物线的焦点坐标为(1)过圆
外一点作直线与圆相切于点，且，求点的轨迹方程；(2)过点
与圆相切的直线交抛物线于两点，求．
22-23高二上·江苏·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-01-11 21:36:21
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，动点M到、的距离之比为
．
（1）求点M的轨迹方程，并指出轨迹的形状；
（2）设点M的轨迹为曲线C，且曲线C与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），P是C上异于A、B的动点．若直线PA、PB与y轴分别交于E、F，证明：以EF为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标．
的左、右焦点分别为、，动点M到、的距离之比为．（1）求点M的轨迹方程，并指出轨迹的形状；
（2）设点M的轨迹为曲线C，且曲线C与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），P是C上异于A、B的动点．若直线PA、PB与y轴分别交于E、F，证明：以EF为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标．
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【推荐2】如图，经过点
作圆
的割线，交圆C于A，B两点，求线段
的中点P的轨迹．
作圆的割线，交圆C于A，B两点，求线段的中点P的轨迹．
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【推荐1】已知圆：
．
(1)过圆外一点
引圆的切线，求切线方程和切线长；
(2)设点是直线
上的一点，过点作圆的切线，切点是
，求
的面积最小值以及此时点的坐标．
：．(1)过圆外一点
引圆的切线，求切线方程和切线长；(2)设点
是直线上的一点，过点作圆的切线，切点是，求的面积最小值以及此时点的坐标．
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【推荐2】已知在平面直角坐标系
中，点
.
（1）设动点
，满足
，求动点的轨迹的方程；
（2）已知点的坐标为
，求过点且与相切的直线方程.
中，点.（1）设动点
，满足，求动点的轨迹的方程；（2）已知
点的坐标为，求过点且与相切的直线方程.
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，
，且______．
；②与x轴有公共点，半径为2；③被直线
平分
的直线l与圆M相切，求直线l的方程．
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(0.65)
【推荐1】已知圆M经过
，
两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为6.
(1)求圆M的标准方程；
(2)若过点
的直线l与圆M相切于点E，F，求直线l的方程及四边形PEMF的面积S.
，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为6.(1)求圆M的标准方程；
(2)若过点
的直线l与圆M相切于点E，F，求直线l的方程及四边形PEMF的面积S.
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【推荐2】已知圆
．
（1）若圆的切线过坐标原点，求此切线的方程：
（2）从图外一点
向该调引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
，求使得
取最小值时的点P的坐标．
．（1）若圆
的切线过坐标原点，求此切线的方程：（2）从图
外一点向该调引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得取最小值时的点P的坐标．
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上任意一点到点
的距离与到点
的距离之比为
．
上一点
向曲线
，求
的最小值．
【推荐1】已知点
是抛物线C：
上的点，F为抛物线的焦点，且
，过焦点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A，B.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求直线l的斜率.
是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且，过焦点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A，B.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求直线l的斜率.
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【推荐2】已知抛物线H：
的焦点为F，抛物线H上的一点M的横坐标为5，O为坐标原点.
.
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(2)若一直线经过抛物线H的焦点F，与抛物线H交于A，B两点，点C为直线
上的动点，求证：
.
的焦点为F，抛物线H上的一点M的横坐标为5，O为坐标原点..(1)求抛物线H的方程；
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F，与抛物线H交于A，B两点，点C为直线
上的动点，求证：.
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的焦点为
交抛物线
轴的距离为3.
与圆
和抛物线
的值.
