已知正项数列
的首项
，前n项和
满足
（
且
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，求数列
的前n项和
．
的首项，前n项和满足（且）．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，求数列的前n项和．
更新时间：2023-01-14 09:08:22
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【推荐1】已知数列的前
项和为，
，
，．
(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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【推荐2】记为数列的前n项和，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
为数列的前n项和，已知．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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的前n项和为
均在二次函数
的图象上．
，求数列
的前n项和
．
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解题方法
【推荐1】已知等比数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知函数f（x）＝log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），an＝an+b（n∈N*）．
（1）求{an}；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，bn
，求{bn}的前n项和Tn．
（1）求{an}；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，bn
，求{bn}的前n项和Tn．
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，
对所有正整数
成立时，求
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解题方法
【推荐1】为数列的前n项和，已知
．
(1)证明：
；
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在
与
之间插入数列
的前k项，使它们和原数列的项构成一个新的数列：
，
，
，，
，
，，，
，
，…，求这个新数列的前50项和．
为数列的前n项和，已知．(1)证明：
；(2)保持数列
中各项先后顺序不变，在与之间插入数列的前k项，使它们和原数列的项构成一个新的数列：，，，，，，，，，，…，求这个新数列的前50项和．
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真题
解题方法
【推荐2】已知数列是首项为
且公比q不等于1的等比数列，是其前n项的和，
成等差数列．
(1)证明：
成等比数列；
(2)求和
．
是首项为且公比q不等于1的等比数列，是其前n项的和，成等差数列．(1)证明：
成等比数列；(2)求和
．
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在直线
上，数列
，
．
的前
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解题方法
【推荐1】已知数列满足
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
满足（）．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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【推荐2】已知各项均为正数的数列的前项和为，且
为等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
为正整数，记集合
的元素个数为
，求数列的前50项和.
的前项和为，且为等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
为正整数，记集合的元素个数为，求数列的前50项和.
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的前
，数列
为等差数列，且满足
满足
，
，使不等式
对于一切的
恒成立，求
