已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)证明
在上的单调性；
(3)解关于
的不等式
.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)证明
在上的单调性；(3)解关于
的不等式.
更新时间：2023-01-19 11:53:37
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解题方法
【推荐1】已知函数
（
，a为常数）是定义在R上的奇函数．
(1)求函数;
(2)用单调性定义证明函数是R上的增函数;
(3)若函数满足
，求实数x的取值范围．
（，a为常数）是定义在R上的奇函数．(1)求函数
;(2)用单调性定义证明函数
是R上的增函数;(3)若函数
满足，求实数x的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在
上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)若
对任意
恒成立，求的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)若
对任意恒成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知定义域为的函数
.
(1)判断的单调性，并用单调性的定义加以证明；
(2)是否存在实数
使函数为奇函数？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
的函数.(1)判断
的单调性，并用单调性的定义加以证明；(2)是否存在实数
使函数为奇函数？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知函数
是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数
在R上的单调性并用定义法证明；
（3）若函数的图像经过点
，对任意
不等式
≤
恒成立，求实数m的范围．
是奇函数．（1）求实数a的值；
（2）判断函数
在R上的单调性并用定义法证明；（3）若函数
的图像经过点，对任意不等式≤恒成立，求实数m的范围．
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解题方法
【推荐2】设函数
（
且
）是定义在上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）若
，试判断函数的单调性（不需证明），并求不等式
的解集.
（且）是定义在上的奇函数.（1）求
的值；（2）若
，试判断函数的单调性（不需证明），并求不等式的解集.
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时，求函数
时，若
对任意的实数
恒成立，求实数
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解题方法
【推荐1】已知定义在R上的奇函数
（
，e为自然对数的底数）．
(1)求实数k的值；
(2)是否存在实数a，使
对一切都成立，若存在求出所有满足条件的a；若不存在，请说明理由．
（，e为自然对数的底数）．(1)求实数k的值；
(2)是否存在实数a，使
对一切都成立，若存在求出所有满足条件的a；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知函数
，函数
(1)若函数为奇函数，求
的值．
(2)若
，且
，求不等式
的解集．
，函数(1)若函数
为奇函数，求的值．(2)若
，且，求不等式的解集．
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名校
【推荐3】定义在
上的函数满足对任意的
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)判断在上的单调性，不需证明；
(3)解不等式
．
上的函数满足对任意的，都有，且当时，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，不需证明；(3)解不等式
．
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)若是奇函数，求不等式
的解集；
(2)若关于的方程
在区间
上有实数解，求实数的取值范围．
，．(1)若
是奇函数，求不等式的解集；(2)若关于
的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知集合
，
．
(1)当
时，求
；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求；(2)若
是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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是定义在
和实数
的值；
，求实数
