已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦AB与CD，求
的取值范围.
的离心率为，且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦AB与CD，求的取值范围.
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更新时间：2023-02-06 17:02:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
经过点
，且长轴长为4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为
，求证：直线
过x轴上一定点，并求出此定点坐标.
经过点，且长轴长为4.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为，求证：直线过x轴上一定点，并求出此定点坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，设椭圆
的离心率为
点
在椭圆上，过椭圆的焦点且与
轴垂直的直线被椭圆
截得的弦长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆相交于
两点，点
不在轴上，点关于轴的对称点为
求
的面积的最大值.
中，设椭圆的离心率为点在椭圆上，过椭圆的焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆相交于两点，点不在轴上，点关于轴的对称点为求的面积的最大值.
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的离心率为
，右焦点F到上顶点的距离为
.
）在线段AB的中垂线上？若存在，求出直线l：若不存在，说明理曲.
【推荐1】过椭圆
＋
＝1内一点M(2，1)引一条弦，使弦被M点平分．
（1）求此弦所在的直线方程；
（2）求此弦长．
＋＝1内一点M(2，1)引一条弦，使弦被M点平分．（1）求此弦所在的直线方程；
（2）求此弦长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆E： 
的左、右焦点分别为F1，F2，是否存在斜率为－1的直线l与以线段F1F2为直径的圆相交于A，B两点，与椭圆E相交于C，D两点，且|CD|·|AB|＝
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为F1，F2，是否存在斜率为－1的直线l与以线段F1F2为直径的圆相交于A，B两点，与椭圆E相交于C，D两点，且|CD|·|AB|＝？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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经过点
，椭圆E的一个焦点为
.
且与椭圆E交于
的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知点为圆
上一动点，
轴于点
，若动点
满足
（其中
为非零常数）.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）当
时，得到动点的轨迹为曲线
，斜率为
1的直线
与曲线相交于
，
两点，求
面积的最大值.
为圆上一动点，轴于点，若动点满足（其中为非零常数）.（1）求动点
的轨迹方程；（2）当
时，得到动点的轨迹为曲线，斜率为1的直线与曲线相交于，两点，求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
，F1､F2分别为椭圆C的左､右焦点，P为椭圆C上的任一点，且|PF2|的最大值和最小值分别为3和1，过F2的直线为l．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A､B两点，求△ABF1的面积的最大值．
，F1､F2分别为椭圆C的左､右焦点，P为椭圆C上的任一点，且|PF2|的最大值和最小值分别为3和1，过F2的直线为l．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A､B两点，求△ABF1的面积的最大值．
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，动点
满足
，设
与曲线
、
两点，过
与曲线
、
两点，求四边形
的面积的最大值．
