已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点的直线
与椭圆交于
，
两点，且
的周长为
，求椭圆的标准方程；
：的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线与椭圆交于，两点，且的周长为，求椭圆的标准方程；
更新时间：2023-02-07 08:32:55
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【推荐1】已知椭圆
，左、右焦点分别为
，过点作倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点．
(1)求
的长和
的周长；
(2)求的面积．
，左、右焦点分别为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于两点．(1)求
的长和的周长；(2)求
的面积．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
与经过左焦点的一条直线交于两点.
(1)若为右焦点，求
的周长；
(2)若直线的倾斜角为，求线段的长.
与经过左焦点的一条直线交于两点.(1)若
为右焦点，求的周长；(2)若直线
的倾斜角为，求线段的长.
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，过左焦点
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较易
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解题方法
【推荐1】已知P为椭圆E:
上任意一点，F1，F2为左、右焦点，M为PF1中点.如图所示:若
，离心率
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知直线l倾斜角为135°，经过
且与椭圆交于A，B两点，求弦长|AB|的值.
上任意一点，F1，F2为左、右焦点，M为PF1中点.如图所示:若，离心率.(1)求椭圆E的标准方程；
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且与椭圆交于A，B两点，求弦长|AB|的值.
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【推荐2】求分别满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在
轴上，焦距为8，且经过点
；
（2）焦点在
轴上，短轴长为8，离心率为
.
（1）焦点在
轴上，焦距为8，且经过点；（2）焦点在
轴上，短轴长为8，离心率为.
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的离心率为
，椭圆上长轴顶点和短轴顶点的距离为
.
.
