如图1，在长方形ABCD中，已知
，
，E为CD中点，F为线段EC上（端点E，C除外）的动点，过点D作AF的垂线分别交AF，AB于O，K两点．现将
折起，使得
（如图2）．
平面
；
(2)求直线DF与平面所成角的最大值．
，，E为CD中点，F为线段EC上（端点E，C除外）的动点，过点D作AF的垂线分别交AF，AB于O，K两点．现将折起，使得（如图2）．
平面；(2)求直线DF与平面
所成角的最大值．
22-23高三上·江苏苏州·期末 查看更多[4]
江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（提升版）
更新时间：2023-02-09 12:40:02
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解题方法
【推荐1】如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为上一点.
（1）确定点在线段上的位置，使
平面
，并说明理由.
（2）当二面角
的大小为
时，求与底面所成角的正切值.
中，面，交于点，是中点，为上一点.（1）确定点
在线段上的位置，使平面，并说明理由. （2）当二面角
的大小为时，求与底面所成角的正切值.
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【推荐2】四棱锥
中，底面为平行四边形，侧面
底面．已知
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，侧面底面．已知． (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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（如图1）.将
沿EF折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连接A1B､A1P（如图2）
平面BEP；
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解题方法
【推荐1】如图，在四边形ABED中，AB
DE，AB⊥BE，点C在AB上，且AB⊥CD，AC=BC=CD=2，现将△ACD沿CD折起，使点A到达点P的位置，且PE与平面PBC所成的角为45°．
（1）求证：平面PBC⊥平面DEBC；
（2）求二面角D-PE-B的余弦值．
DE，AB⊥BE，点C在AB上，且AB⊥CD，AC=BC=CD=2，现将△ACD沿CD折起，使点A到达点P的位置，且PE与平面PBC所成的角为45°．（1）求证：平面PBC⊥平面DEBC；
（2）求二面角D-PE-B的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，
，平面
平面，点在
上，且
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）当异面直线
与
所成角的余弦值为
时，求二面角
的正弦值．
的底面为直角梯形，，，，，平面平面，点在上，且．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）当异面直线
与所成角的余弦值为时，求二面角的正弦值．
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面ABE，
，
.
平面
；
，
，CE与平面DAE所成角的正弦值为
，求几何体ABCDE的体积.
