四棱锥
中，底面
为平行四边形，侧面
底面．已知
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，侧面底面．已知． (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023/07/18 16:48:06
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图（1），在
中，
，
，
，
分别是
，
的中点，将
和
分别沿着
，
翻折，形成三棱锥
，
是
中点，如图（2）.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
上存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，，，，分别是，的中点，将和分别沿着，翻折，形成三棱锥，是中点，如图（2）. (1)求证：
平面；(2)若直线
上存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，求的值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，已知
在平面
内，
，
，
求证：点
在平面上的射影在的平分线上．
在平面内，，，求证：点
在平面上的射影在的平分线上．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，三棱台
中，
.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的平面角为60°，求直线AC1与平面BCC1B，所成角的正弦值.
中，.(1)求证：
；(2)若二面角
的平面角为60°，求直线AC1与平面BCC1B，所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，
，点，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
（1）证明：
平面
；
（2）若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，点，分别是棱，的中点，点是的重心.（1）证明：
平面；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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中，
，
，平面
，
，
，
，
分别为棱
，
平面
；
与平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，O是BD的中点，E是棱CC1上任意一点．
（1）证明：BD⊥A1E；
（2）如果AB=2，
，OE⊥A1E，求AA1的长．
（1）证明：BD⊥A1E；
（2）如果AB=2，
，OE⊥A1E，求AA1的长．
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【推荐2】如图，三棱台中，.
(1)求证：；
(2)若二面角的平面角为60°，求直线AC1与平面BCC1B，所成角的正弦值.
中，.(1)求证：
；(2)若二面角
的平面角为60°，求直线AC1与平面BCC1B，所成角的正弦值.
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(0.65)
名校
【推荐3】如图（1）所示，在
中，
，过点
作
，垂足在线段上，且
，
，沿将
折起（如图（2）），点、分别为棱、的中点.
(1)证明：
；
(2)若二面角
所成角的正切值为
，求二面角
所成角的余弦值.
中，，过点作，垂足在线段上，且，，沿将折起（如图（2）），点、分别为棱、的中点.(1)证明：
；(2)若二面角
所成角的正切值为，求二面角所成角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥中，已知底面是直角梯形，
，平面
平面，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)是否存在实数
，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
中，已知底面是直角梯形，，平面平面，且. (1)证明：平面
平面；(2)是否存在实数
，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-作图题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，
，点E在棱BF上，且
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)判断直线AE与平面DCF是否相交，如果相交，在图中画出交点H（不需要说明理由），并求出线段AH的长；如果不相交，求直线AE到平面DCF的距离.
中，平面平面ABCD，，，点E在棱BF上，且.(1)求三棱锥
的体积；(2)判断直线AE与平面DCF是否相交，如果相交，在图中画出交点H（不需要说明理由），并求出线段AH的长；如果不相交，求直线AE到平面DCF的距离.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图在四棱锥
中，侧面
底面，侧棱
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)线段上是否存在，使得它到平面
的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)线段
上是否存在，使得它到平面的距离为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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