已知曲线方程
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线C的渐近线方程为 |
B．若 ，则曲线C的离心率为 |
C．“ ”是“曲线方程C表示双曲线”的充分不必要条件 |
D．“ ”是“曲线方程C表示椭圆”的充要条件 |
更新时间：2023-02-09 15:58:33
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】若方程
所表示的曲线为
，则（ ）
所表示的曲线为，则（ ）| A．曲线可能是圆 |
B．若 ，则为椭圆 |
C．若为椭圆，且焦点在 轴上，则 |
D．若 时，曲线上一点 到焦点的距离为 ，则到另一个焦点的距离为 或 |
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【推荐2】若方程
所表示的曲线为C，则下面四个选项中错误的是（ ）
所表示的曲线为C，则下面四个选项中错误的是（ ）A．若C是圆，则 | B．若C为椭圆，则 |
C．若C为双曲线，则 或 | D．若C为椭圆，且长轴在y轴上，则 |
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，则以下说法正确的是（
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【推荐1】已知方程
，则下列说法中正确的有（ ）
，则下列说法中正确的有（ ）| A．方程可表示圆 |
B．当 时，方程表示焦点在轴上的椭圆 |
C．当 时，方程表示焦点在轴上的双曲线 |
| D．当方程表示椭圆或双曲线时，焦距均为10 |
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适中
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名校
【推荐2】已知方程
，则（ ）
，则（ ）A．若此方程表示椭圆，则 |
B．若此方程表示双曲线，则 或 |
| C．若此方程表示焦点在y轴的双曲线，则 |
| D．若此方程表示圆，则圆的半径为1 |
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的焦点在
时，
的取值范围是
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名校
【推荐1】已知双曲线
的离心率为
，且双曲线C的左焦点
在直线
上，
分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记
的斜率分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
的离心率为，且双曲线C的左焦点在直线上，分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记的斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．点到双曲线的渐近线距离为 | D． 为定值 |
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适中
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解题方法
【推荐2】已知双曲线：
，左右焦点分别为
，若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）
：，左右焦点分别为，若圆与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．若 轴，则 |
C．若双曲线上一点满足 ，则 的周长为 |
D．存在双曲线上一点，使得点到C的两条渐近线的距离之积为 |
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，下列说法正确的是（
时，该方程表示圆
时，该方程表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长为
时，该方程表示焦点在x轴上的双曲线，且渐近线方程为
时，该方程表示焦点在y轴上的双曲线，且焦距为
多选题
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【推荐1】以下四个关于圆锥曲线的命题中真命题有（ ）
A．设 ， 为两个定点， 为非零常数， ，则动点的轨迹为椭圆 |
B．设定圆上一定点作圆的动弦 ， 为坐标原点，若 ，则动点的轨迹为圆 |
C．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
D．双曲线 与椭圆 有相同的焦点 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与双曲线的右支交于，两点，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于，两点，若，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的渐近线方程为 |
D．原点在以为圆心， 为半径的圆上 |
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上，双曲线
的最大值为
