组卷网 > 高中数学综合库 > 空间向量与立体几何 > 空间几何体 > 空间几何体的表面积与体积 > 柱、锥、台的体积 > 锥体体积的有关计算
题型:多选题 难度:0.4 引用次数:592 题号:18053830
如图,在棱长为2的正方体中,点满足,其中,则下列结论正确的是(       
A.有且仅有一点,使得
B.的周长与的大小有关
C.三棱锥的体积与的大小有关
D.当时,直线与平面所成的角的正弦值为

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【推荐1】如图,在正三棱柱中,侧棱长为3,,空间中一点满足,则(       
   
A.若,则三棱锥的体积为定值
B.若,则点的轨迹长度为3
C.若,则的最小值为
D.若,则点的距离的最小值为
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【推荐2】在正棱柱中,,点满足,其中,则(       
A.当时,三棱锥的体积为定值
B.当时,不存在点,使得
C.当时,点的轨迹为长度为的线段
D.当时,点的轨迹所构成图形的面积为
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【推荐3】如图,棱长为2的正方体中,EF分别为棱A1D1AA1的中点,G为面对角线B1C上一个动点,则(       
A.三棱锥的体积为定值
B.线段B1C上存在点G,使平面EFG//平面BDC1
C.当时,直线EGBC1所成角的余弦值为
D.三棱锥的外接球半径的最大值为
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