已知双曲线
的左､右焦点分别为
，且
，过
的直线
与
的左支交于
两点，当直线垂直于
轴时，
.
(1)求的标准方程；
(2)设
为坐标原点，线段
的中点为
，射线
交直线
于点
，点
在射线上，且
，设直线
的斜率分别为
，求
的值.
的左､右焦点分别为，且，过的直线与的左支交于两点，当直线垂直于轴时，.(1)求
的标准方程；(2)设
为坐标原点，线段的中点为，射线交直线于点，点在射线上，且，设直线的斜率分别为，求的值.
22-23高二上·江苏徐州·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-02-11 14:22:18
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】双曲线
的离心率为
，右焦点F到渐近线
的距离为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过直线
上任意一点P作双曲线C的两条切线，交渐近线于A，B两点，证明：以AB为直径的圆恒过右焦点F．
的离心率为，右焦点F到渐近线的距离为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过直线
上任意一点P作双曲线C的两条切线，交渐近线于A，B两点，证明：以AB为直径的圆恒过右焦点F．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知双曲线的右焦点为
，且经过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若以
为斜率的直线L与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求k的取值范围．
的右焦点为，且经过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)若以
为斜率的直线L与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围．
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，离心率为
．
，
，D为垂足．证明：存在定点Q，使得
为定值，并求出Q点坐标．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知双曲线经过点
，
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知点
，过点
的直线与双曲线交于不同两点
，
，若直线
，
满足
，求直线的方程．
经过点，．(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知点
，过点的直线与双曲线交于不同两点，，若直线，满足，求直线的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线的离心率为
，点
为上位于第二象限的动点，
（1）若点的坐标为(-2，3
，求双曲线的方程；
（2）设
分别为双曲线的右顶点､左焦点，是否存在常数
，使得
如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由.
的离心率为，点为上位于第二象限的动点，（1）若点
的坐标为(-2，3，求双曲线的方程；（2）设
分别为双曲线的右顶点､左焦点，是否存在常数，使得如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由.
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，过点
的直线l与该双曲线的两支分别交于
两点，设
，
．
，点O为坐标原点，当
时，求
的值；
，
，证明：
为定值．
