已知双曲线C过点
且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 |
B．C的离心率为 |
C．曲线 经过C的一个焦点 |
| D．C的焦点到渐近线的距离为1 |
2023·云南曲靖·一模 查看更多[3]
更新时间：2023-02-15 20:03:18
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多选题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知
为抛物线
上一动点，则（ ）
为抛物线上一动点，则（ ）A．准线为l： |
| B．存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离 |
C．点P到直线 距离的最小值等于 |
D． 的最小值为6 |
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【推荐2】已知在平面直角坐标系
中，点
，
分别在
轴和
轴上（不与原点重合），满足
，坐标平面内一点
满足
，则（ ）
中，点，分别在轴和轴上（不与原点重合），满足，坐标平面内一点满足，则（ ）A．线段 中点的轨迹方程为 |
| B．动点的轨迹是一条线段 |
C．线段的中点到直线 的最大距离是 |
| D．动点到直线的最大距离是6 |
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：
，则（
到直线
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名校
解题方法
【推荐1】以下关于圆锥曲线的说法正确的是（ ）
A．设，为两定点， ，动点 满足 ，则动点的轨迹是双曲线 |
B．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
C．双曲线 与椭圆 有相同的焦点 |
D．若双曲线：的左､右焦点分别为 ､ ，为双曲线上一点，若 ，则 或 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】下列关于圆锥曲线的命题中，正确的是（ ）
A．设、为两个定点， 为非零常数， ，则动点的轨迹为双曲线 |
B．设定圆上一定点作圆的动弦， 为坐标原点，若 ，则动点的轨迹为椭圆 |
C．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
| D．双曲线与椭圆有相同的焦点 |
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，则（
时，则
，
时，则
的取值范围为
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【推荐1】设圆
的圆心为M，双曲线C：
的左右焦点分别
，已知圆M与双曲线C相交于A，B两点，且
，则下列说法正确的（ ）
的圆心为M，双曲线C：的左右焦点分别，已知圆M与双曲线C相交于A，B两点，且，则下列说法正确的（ ）A．双曲线C的焦距为 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
| C．双曲线C的焦点到渐近线距离为2 |
D．过点M且与双曲线C的右支有2个交点的直线的斜率的取值范围是 |
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【推荐2】已知双曲线C：
（
，
）的一条渐近线的方程为
，，是C的左、右焦点，
是C上一点，连结
交C于点B，则（ ）
A．C的离心率为 | B． |
C． 的周长为 | D． 的内切圆半径为 |
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名校
解题方法
【推荐3】已知双曲线C过点，且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的实轴长是 | D．双曲线的虚轴长是1 |
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解题方法
【推荐1】已知圆锥曲线
与
（
，
）的公共焦点为，．点M为
，
的一个公共点，且满足
，若圆锥曲线的离心率为
，则下列说法错误的是（ ）
与（，）的公共焦点为，．点M为，的一个公共点，且满足，若圆锥曲线的离心率为，则下列说法错误的是（ ）A．的离心率为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线方程为 | D．的渐近线方程为 |
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解题方法
【推荐2】已知，是双曲线
上关于原点对称的两点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记
，
的斜率分别为
，
，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记，的斜率分别为，，且满足，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．若 的最小值为 ，则双曲线方程为 |
D．存在点，使得 |
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，点
三点共线，若直线
的斜率为
的斜率为
，则（
的面积为
