已知双曲线C过点
，且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线 的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的实轴长是 | D．双曲线的虚轴长是1 |
更新时间：2023/01/13 23:57:53
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知P为抛物线
上一动点，F为
的焦点，双曲线
经过点F与
，直线l与交于点
，则下列结论正确的有（ ）
上一动点，F为的焦点，双曲线经过点F与，直线l与交于点，则下列结论正确的有（ ）A． 的渐近线方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．若恰好是 的交点，则 |
D．设的准线与x轴交点为Q，若直线l过点F，则有 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】若双曲线过点，且它的渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）
过点，且它的渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）| A．双曲线的方程为 | B．曲线 经过双曲线的一个焦点 |
C．双曲线的离心率为 | D．直线 与双曲线有两个公共点 |
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且渐近线方程为
与双曲线C有两个交点
多选题
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适中
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名校
【推荐1】已知双曲线：
（
）的左、右焦点分别为
，
，过作
轴的垂线与交于
，
两点，且
为正三角形，
是左支上的一点，则下列说法正确的是（ ）
：（）的左、右焦点分别为，，过作轴的垂线与交于，两点，且为正三角形，是左支上的一点，则下列说法正确的是（ ）| A．的离心率为 |
| B．的实轴长为1 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则点到轴的距离为 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角为120°，则（ ）
的一条渐近线的倾斜角为120°，则（ ）| A．C的实轴长为4 | B．C的离心率为 |
C．C和双曲线 有共同的渐近线 | D．C和椭圆 的焦距相等 |
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，点
左支上的动点，
是圆
上的动点，则（
的最小值为
的最小值为
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线C
的左､右焦点分别为，，双曲线具有如下光学性质：从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点，如图所示.若双曲线C的一条渐近线的方程为
，则下列结论正确的有（ ）
的左､右焦点分别为，，双曲线具有如下光学性质：从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点，如图所示.若双曲线C的一条渐近线的方程为，则下列结论正确的有（ ）A．双曲线C的方程为 |
B．若 ，则 |
C．若射线n所在直线的斜率为k，则 |
D．当n过点M（8，5）时，光由 所经过的路程为10 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知双曲线C过点且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 |
| B．C的离心率为 |
C．曲线 经过C的一个焦点 |
| D．C的焦点到渐近线的距离为1 |
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，若圆
与双曲线
，
，则
与
为弦
的中点，若
（
为坐标原点）的斜率为
，则 
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知抛物线：
与双曲线：有相同的焦点，点
在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
| A．双曲线的离心率为2 |
| B．双曲线的渐近线为 |
C． |
| D．点到抛物线的焦点的距离为3 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线C：
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）| A．双曲线C的焦距为 | B．双曲线的两条渐近线方程为 |
| C．双曲线的离心率为 | D．双曲线有且仅有两条过点 的切线 |
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，点
为双曲线右支上的一个动点，过点
为正方形
