已知等比数列
满足
，
；数列
满足
，
，
（
，
）．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
满足，；数列满足，，（，）．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
更新时间：2023-02-16 10:51:22
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【推荐1】已知数列{an}是递增的等差数列，a3＝7，且a4是a1与a13的等比中项．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)从下面两个条件中任选一个作答，多答按第一个给分．
①若bn＝
，设数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn的取值范围；
②若cn＝an•2n，设数列{cn}的前n项和为Tn，求证Tn＞2．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)从下面两个条件中任选一个作答，多答按第一个给分．
①若bn＝
，设数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn的取值范围；②若cn＝an•2n，设数列{cn}的前n项和为Tn，求证Tn＞2．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】
为等差数列的前
项和，且
，记
，其中
表示不超过
的最大整数，如
.
(1)求
；
(2)求数列的前2022项和.
为等差数列的前项和，且，记，其中表示不超过的最大整数，如.(1)求
；(2)求数列
的前2022项和.
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，
，
.
之间插入一项
，求数列
的前
【推荐1】已知数列的前项和为，
，
．
（1）证明数列为等差数列，并求其通项公式；
（2）若
，求数列的前100项和
．
的前项和为，，．（1）证明数列
为等差数列，并求其通项公式；（2）若
，求数列的前100项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知数列{an}满足a1＝
，且an＋1＝
(n∈N*)．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝an an＋1(n∈N*)，数列{bn}的前n项和记为Tn，证明：Tn＜
.
，且an＋1＝ (n∈N*)．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an an＋1(n∈N*)，数列{bn}的前n项和记为Tn，证明：Tn＜
.
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（
，
为常数，
）满足
，且
有唯一解．
的解析式；
，且
（
，
），求证：数列
为等差数列．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
的前项和为，且
，
（
为常数）．
(1)若数列为等比数列，求
的值；
(2)若
，
，数列
前项和为，当且仅当
时取最小值，求实数的取值范围．
的前项和为，且，（为常数）．(1)若数列
为等比数列，求的值；(2)若
，，数列前项和为，当且仅当时取最小值，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知等比数列的各项均为正数，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记为的前项和，证明：
．
的各项均为正数，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记为的前项和，证明：．
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的各项均为正数，
，
.
，求数列
的前
【推荐1】已知正项数列满足
.
（1）求
；
（2）将数列分组：
，记第组的和为
.
（i）求数列的通项公式；
（ii）求数列
前
项的和.
满足.（1）求
；（2）将数列
分组：，记第组的和为.（i）求数列
的通项公式；（ii）求数列
前项的和.
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【推荐2】已知数列满足
，数列的前项和为，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
满足，数列的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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，
.
，求数列
