如图，在直三棱柱
中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，，，．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
更新时间：2023-02-22 19:21:38
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
，
．
（1）求证：
平面PAD；
（2）在棱AB上是否存在一点F，使得平面
平面PCE？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由．
平面ABCD，，，．（1）求证：
平面PAD；（2）在棱AB上是否存在一点F，使得平面
平面PCE？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AA1⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，点E在线段A1D上，且A1E=2ED.
（1）证明:BD1⊥AC；
（2）证明:BD1∥平面ACE.
（1）证明:BD1⊥AC；
（2）证明:BD1∥平面ACE.
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是
在平面
当且仅当
．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是正方形，
,
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）在平面
内求一点
，使
平面
，并证明你的结论.
中，底面，底面是正方形，,分别为的中点.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）在平面
内求一点，使平面，并证明你的结论.
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【推荐2】如图，在正三棱柱中，D为棱
上的点，E，F，G分别为
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)若
平面
，求二面角
的余弦值．
中，D为棱上的点，E，F，G分别为的中点，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)若
平面，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
，点
、
分别为
，
的中点，且平面
平面.
（1）求证：
平面
.
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，，点、分别为，的中点，且平面平面.（1）求证：
平面.（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，点E在棱AB上移动．AE为何值时，二面角
的大小为
？
中，，，点E在棱AB上移动．AE为何值时，二面角的大小为？
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【推荐2】如图，正方体的顶点坐标为
，
，
，
，
，
，求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图，在三棱柱中，已知
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，已知，，，.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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