如图所示，已知
中，
，且
，现将沿BC翻折到
，满足
．
(1)求证：
；
(2)若E为边CD的中点，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．
中，，且，现将沿BC翻折到，满足．(1)求证：
；(2)若E为边CD的中点，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．
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更新时间：2023-02-22 17:51:34
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正方体
中，E、F、G分别为
、
、
的中点，O为
与
的交点，
（1）证明：
面
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，E、F、G分别为、、的中点，O为与的交点，（1）证明：
面（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图，在矩形
中，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，已知与所在平面互相垂直，
，
，
，
，点
分别在边
上，沿直线
将
翻折，使D与A重合．
（1）证明
．
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
与所在平面互相垂直，，，，，点分别在边上，沿直线将翻折，使D与A重合．（1）证明
．（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，直线
与平面
所成的角为
，直线与平面所成的角为
，
，且斜线段
在平面内的射影相互垂直，求
的长．
，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，，且斜线段在平面内的射影相互垂直，求的长．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】（注意：在试题卷上作答无效）
如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，
，E为DB的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥BC；
（Ⅱ）若点
是线段上的动点，设平面
与平面
所成的平面角大小为
，当在
内取值时，求直线PF与平面DBC所成的角的范围．
如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，
，E为DB的中点．（Ⅰ）证明：AE⊥BC；
（Ⅱ）若点
是线段上的动点，设平面与平面所成的平面角大小为，当在内取值时，求直线PF与平面DBC所成的角的范围．
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中，四边形
，且平面
平面
平面
