（注意：在试题卷上作答无效）
如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，
，E为DB的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥BC；
（Ⅱ）若点
是线段
上的动点，设平面
与平面
所成的平面角大小为
，当在
内取值时，求直线PF与平面DBC所成的角的范围．
如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，
，E为DB的中点．（Ⅰ）证明：AE⊥BC；
（Ⅱ）若点
是线段上的动点，设平面与平面所成的平面角大小为，当在内取值时，求直线PF与平面DBC所成的角的范围．
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更新时间：2016-11-30 07:32:13
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，
平面
，点
是线段
的中点.
（1）如果
，求证：平面
平面
；
（2）如果
，求直线
和平面
所成的角的余弦值.
中，平面，点是线段的中点.（1）如果
，求证：平面平面；（2）如果
，求直线和平面所成的角的余弦值.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】在长方体
中，
，
，
是
的中点.
（1）求直线
与直线
所成的角的大小；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
中，，，是的中点.（1）求直线
与直线所成的角的大小；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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解答题-证明题
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【推荐3】如图1，有一边长为2的正方形ABCD，E是边AD的中点，将
沿着直线BE折起至
位置（如图2），此时恰好
，点
在底面上的射影为O.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面BCDE所成角的正弦值.
沿着直线BE折起至位置（如图2），此时恰好，点在底面上的射影为O.（1）求证：
；（2）求直线
与平面BCDE所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是梯形，
，
，E为线段
中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是梯形，，，E为线段中点．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四面体中，
，
，
，E为AC的中点，且平面
平面
，若
，
．
(1)证明：
；
(2)点在
上，当
的面积最小时，求
与平面所成的角的正弦值．
中，，，，E为AC的中点，且平面平面，若，．(1)证明：
；(2)点
在上，当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值．
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(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，侧面
是正方形，
是平面
上一点，且
．到直线
和
的距离相等．
(2)已知二面角
的大小是
，求直线AB与平面
所成角的正弦值．
中，，侧面是正方形，是平面上一点，且．
到直线和的距离相等．(2)已知二面角
的大小是，求直线AB与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图所示，正四棱锥
的斜高为a，其侧面与底面成60°，过、的中点E、F及顶点S作截面将棱锥分为两部分，求：
（1）较小部分的体积；
（2）底面中心到截面
的距离．
的斜高为a，其侧面与底面成60°，过、的中点E、F及顶点S作截面将棱锥分为两部分，求：（1）较小部分的体积；
（2）底面中心到截面
的距离．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面中，四边形ABCD是正方形，点E在棱SD上，
．
(1)证明：
；
(2)若正方形ABCD的边长为1，二面角
的大小为45°，求四棱锥的体积.
中，平面中，四边形ABCD是正方形，点E在棱SD上，．(1)证明：
；(2)若正方形ABCD的边长为1，二面角
的大小为45°，求四棱锥的体积.
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