已知等比数列
的前n项和为
，
，
，等差数列
满足
，
是
和
的等差中项，求和的通项公式．
的前n项和为，，，等差数列满足，是和的等差中项，求和的通项公式．
更新时间：2023-02-23 15:10:30
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(0.65)
【推荐1】已知数列是公差不为0的等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若
,求的前
项和
.
是公差不为0的等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式;(2)若
,求的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知等差数列的公差为整数，为其前n项和，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和为.
的公差为整数，为其前n项和，，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和为.
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．记
．
，求
，存在实数
，使
成等比数列，求公差
【推荐1】在①
，②
，③
这三个条件中，任选一个，补充在下面问题中并作答.
问题：在数列{
}中，已知
=1，=3，且_______________.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)设
，求数列{
}的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
，②，③这三个条件中，任选一个，补充在下面问题中并作答.问题：在数列{
}中，已知=1，=3，且_______________.(1)求数列{
}的通项公式；(2)设
，求数列{}的前n项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列的首项
，前项和为，
，，
（
）总是成等差数列.
(1)证明数列为等比数列；
(2)求满足不等式
的正整数的最小值.
的首项，前项和为，，，（）总是成等差数列.(1)证明数列
为等比数列；(2)求满足不等式
的正整数的最小值.
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【推荐1】已知数列是等差数列，公差为d，数列为等比数列，公比为q，且
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)数列的前n项和是，
，求
的前n项和．
是等差数列，公差为d，数列为等比数列，公比为q，且，，．(1)求
和的通项公式；(2)数列
的前n项和是，，求的前n项和．
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）等差数列中，已知
，
，
，试求的值；
（2）在等比数列中，
，公比
，前项和
，求首项和项数.
中，已知，，，试求的值；（2）在等比数列
中，，公比，前项和，求首项和项数.
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，
．数列
．
的前
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知等比数列的公比
，且，，
是公差为
的等差数列的前3项.
(1)求
的最小值；
(2)在取最小值的条件下，设
，数列的前项和为，证明：
.
的公比，且，，是公差为的等差数列的前3项.(1)求
的最小值；(2)在
取最小值的条件下，设，数列的前项和为，证明：.
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名校
【推荐2】已知等比数列的前n项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，且数列的前n项和为.若
，求k的最小值.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，且数列的前n项和为.若，求k的最小值.
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，且满足
.
，求
