已知椭圆C：
过点
，且椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C交不同于点A的P、Q两点，以线段PQ为直径的圆经过A，过点A作线段PQ的垂线，垂足为H，求点H的轨迹方程.
过点，且椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C交不同于点A的P、Q两点，以线段PQ为直径的圆经过A，过点A作线段PQ的垂线，垂足为H，求点H的轨迹方程.
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更新时间：2023-02-27 16:50:02
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【推荐1】求满足下列各条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴是短轴的3倍且经过点
；
(2)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为
；
(1)长轴是短轴的3倍且经过点
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解题方法
【推荐2】已知曲线
：的短轴长为
，曲线
：
，的一个焦点在的准线上.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线的左焦点为
，右焦点为
，若过点的直线
与曲线的
轴左侧部分(包含与轴的交点)交于
，
两点，直线
与曲线交于
，
两点，直线
与曲线交于
，
两点，试求
的取值范围.
：的短轴长为，曲线：，的一个焦点在的准线上.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
的左焦点为，右焦点为，若过点的直线与曲线的轴左侧部分(包含与轴的交点)交于，两点，直线与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，试求的取值范围.
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是椭圆
.
为等边三角形时，求
不可能为等边三角形.
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【推荐1】已知圆
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心的轨迹为曲线.
（1）求的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标.
，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求该定点的坐标.
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解题方法
【推荐2】已知点
，
，圆
以为直径，点为圆上任一点，过作
轴的垂线段，垂足为，在
上，且
，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设点
为曲线上异于
的任一点，求
的值.
，，圆以为直径，点为圆上任一点，过作轴的垂线段，垂足为，在上，且，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设点
为曲线上异于的任一点，求的值.
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为，，离心率为
，过作直线与椭圆交于，两点，
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（1）求椭圆的方程；
（2）点、点分别为椭圆长轴的左、右端点，过点作轴的垂线，为垂线上异于点的动点，连接
交椭圆于点.问：在轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由，
的左、右焦点分别为，，离心率为，过作直线与椭圆交于，两点，的周长为8.（1）求椭圆
的方程；（2）点
、点分别为椭圆长轴的左、右端点，过点作轴的垂线，为垂线上异于点的动点，连接交椭圆于点.问：在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由，
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【推荐2】已知椭圆
的左焦点坐标为
，，分别是椭圆的左，右顶点，是椭圆上异于，的一点，且
，
所在直线斜率之积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作两条直线，分别交椭圆于，两点（异于点）.当直线
，
的斜率之和为定值
时，直线
是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理.
的左焦点坐标为，，分别是椭圆的左，右顶点，是椭圆上异于，的一点，且，所在直线斜率之积为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条直线，分别交椭圆于，两点（异于点）.当直线，的斜率之和为定值时，直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理.
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，左、右焦点分别为
，
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为定值？若存在，求出点
