已知
为等差数列，前
项和为
，
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列
的前项和
；
(3)证明：
.
为等差数列，前项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，.(1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)证明：
.
更新时间：2023-03-08 15:48:19
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【推荐1】已知数列
为等差数列，
，数列
的前项和为
，且有
（1）求、的通项公式；
（2）若
，
的前项和为，求；
（3）试比较与
的大小，并说明理由.
为等差数列，，数列的前项和为，且有（1）求
、的通项公式；（2）若
，的前项和为，求；（3）试比较
与的大小，并说明理由.
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【推荐2】已知等差数列的前n项和为，等比数列{
}的前n项和为，
且
.
(1)求数列和数列{}的通项公式；
(2)若数列
满足
，证明：
.
的前n项和为，等比数列{}的前n项和为，且.(1)求数列
和数列{}的通项公式；(2)若数列
满足，证明：.
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，
.
，
，
，…，
，…恰为等比数列，其中
，
，
，求数列
的通项公式.
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【推荐1】已知为等差数列，
是首项为
公比为
的等比数列，且满足
，
.
求数列
的通项公式;
设
，求数列的前项和.
，是首项为公比为的等比数列，且满足，.求数列的通项公式;设，求数列的前项和.
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【推荐2】已知公差为2的等差数列满足
，
，公比为2的等比数列满足
，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
满足，，公比为2的等比数列满足，．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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，
.
，求数列
的最小正整数
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【推荐1】在各项均为正数的等比数列中，
且
成等差数列，数列满足
为数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，求证：
.
中，且成等差数列，数列满足为数列的前项和.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，求证：.
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【推荐2】已知数列满足
，且
.
（1）令
，证明：
为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）令
，求数列的和.
满足，且.（1）令
，证明：为等差数列；（2）求数列
的通项公式；（3）令
，求数列的和.
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，其中
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列
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【推荐1】已知数列的前项和为，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和为．
的前项和为，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和为．
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【推荐2】数列是首项为1，公差不为0的等差数列，且
成等比数列，数列满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
．
是首项为1，公差不为0的等差数列，且成等比数列，数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
．
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的最小值，公比
，且
，
是关于
的方程
的根．其中
为常数．
，
，求使
的最大值．
