已知函数
．
(1)若曲线
与直线
相切，求实数a的值
(2)若函数
有且只有1个零点，求a的取值范围．
．(1)若曲线
与直线相切，求实数a的值(2)若函数
有且只有1个零点，求a的取值范围．
更新时间：2023-03-07 20:47:11
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【推荐1】如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：
的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：
相切于点Q．
（Ⅰ）当直线PQ的方程为
时，求抛物线C1的方程；
（Ⅱ）当正数
变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求
的最小值．
的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：相切于点Q．（Ⅰ）当直线PQ的方程为
时，求抛物线C1的方程；（Ⅱ）当正数
变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若曲线在点
处切线的斜率为1，求的单调区间；
(2)若不等式
对
都成立，求
的取值范围.
.(1)若曲线
在点处切线的斜率为1，求的单调区间；(2)若不等式
对都成立，求的取值范围.
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，
，其中
在
处的切线方程为
，求实数
在
上是单调增函数，试求
的零点个数，并证明你的结论.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
，直线
与抛物线
交于
、
两点（在的上方）.
(1)若过抛物线的焦点，且垂直于
轴时，
，求此时抛物线的方程；
(2)若直线的斜率
，过点作直线的垂线
交抛物线于另外一点
，当
，且
的重心落在直线
上时，求直线的斜率.
，直线与抛物线交于、两点（在的上方）.(1)若
过抛物线的焦点，且垂直于轴时，，求此时抛物线的方程；(2)若直线
的斜率，过点作直线的垂线交抛物线于另外一点，当，且的重心落在直线上时，求直线的斜率.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
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.
处的切线与
平行，求实数
.求证：
至多有一个零点.
