已知函数.
(1)若点是函数图像的一个对称中心,且,求函数在上的值域;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围.
(1)若点是函数图像的一个对称中心,且,求函数在上的值域;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围.
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(已下线)专题5.8 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练-举一反三系列湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-2
更新时间:2023-03-12 20:27:24
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【推荐1】已知函数在区间上单调递增,再从下面四个条件中选择两个作为已知,使得函数的解析式存在且唯一.
①是的一个零点;
②的最大值是;
③是函数图象的一个最小值点;
④的图象关于直线对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上单调递增,求的最大值.
注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答给分.
①是的一个零点;
②的最大值是;
③是函数图象的一个最小值点;
④的图象关于直线对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上单调递增,求的最大值.
注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答给分.
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【推荐2】已知函数,,.
(1)当,时,
①求的单调递增区间
②当时,关于的方程恰有个不同的实数根,求的取值范围.
(2)函数,是的零点,直线是图象的对称轴,且在上单调,求的最大值.
(1)当,时,
①求的单调递增区间
②当时,关于的方程恰有个不同的实数根,求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】如图,扇形AOB的圆心角为,半径为1.点P是上任一点,设.(1)记,求的表达式;
(2)若,求的取值范围.
(2)若,求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】对于分别定义在上的函数以及实数若存在使得则称函数与具有关系
(1)若判断与是否具有关系并说明理由;
(2)若与具有关系求实数的取值范围;
(3)已知为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意有
判断是否存在实数使得与具有关系若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若判断与是否具有关系并说明理由;
(2)若与具有关系求实数的取值范围;
(3)已知为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意有
判断是否存在实数使得与具有关系若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
【推荐1】设函数为偶函数.
(1) 求的值;
(2)若的最小值为,求的最大值及此时的取值;
(3)在(2)的条件下,设函数,其中.已知在处取得最小值并且点是其图象的一个对称中心,试求的最小值.
(1) 求的值;
(2)若的最小值为,求的最大值及此时的取值;
(3)在(2)的条件下,设函数,其中.已知在处取得最小值并且点是其图象的一个对称中心,试求的最小值.
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【推荐2】已知函数.
(1)若是最小正周期为的偶函数,求和的值;
(2)若在上是增函数,求的最大值.
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(2)若在上是增函数,求的最大值.
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