如图，圆锥P-O的体积为
，底面直径
，点C是弧AB的中点，点D是母线PA的中点．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求直线
与截面
所成角的大小．
，底面直径，点C是弧AB的中点，点D是母线PA的中点．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求直线
与截面所成角的大小．
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-03-18 15:50:12
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【推荐1】在
中，
，
.把绕直线
旋转一周得到一个旋转体，求这个旋转体的表面积和体积.
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解题方法
【推荐2】如图所示，已知圆锥的底面半径
，经过旋转轴AO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点．
(1)求此圆锥的体积和表面积；
(2)求异面直线PQ与SO所成角的大小；
(3)若一只蚂蚁从Q点沿着圆锥的侧表面爬至P点，请你能否作出合情的假设，来估算该蚂蚁行程的最小值（精确到0.01m）．
，经过旋转轴AO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点．(1)求此圆锥的体积和表面积；
(2)求异面直线PQ与SO所成角的大小；
(3)若一只蚂蚁从Q点沿着圆锥的侧表面爬至P点，请你能否作出合情的假设，来估算该蚂蚁行程的最小值（精确到0.01m）．
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中，已知
，圆
是弧
上的点（点
､
为
平面
.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，
为圆柱
的母线，是底面圆的直径，
分别是
的中点，
面
．
（1）证明：
面
；
（2）求四棱锥
与圆柱的体积比；
（3）若
，求
与面
所成角的正弦值．
为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，面．（1）证明：
面；（2）求四棱锥
与圆柱的体积比；（3）若
，求与面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，组合体由半个圆锥
和一个三棱锥
构成，其中
是圆锥底面圆心，
是圆弧
上一点，满足
是锐角，
.
（1）在平面
内过点作
平面
交
于点
，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）在（1）中，若是中点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
和一个三棱锥构成，其中是圆锥底面圆心，是圆弧上一点，满足是锐角，.（1）在平面
内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明；（2）在（1）中，若
是中点，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，三棱柱
中，
底面ABC，
，
，D为AB中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABC，，，D为AB中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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