【推荐1】已知函数.

(1)若的部分图象如图所示，求的解析式;
(2)在(1)的条件下，求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数;
(3)若在上是单调递增函数，求的最大值.

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示．

(1)写出函数的解析式及单调递减区间；
(2)求函数在区间上的值域．

【推荐3】已知函数在一个周期内的图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．
   
(1)求的解析式；
(2)在中，若，，，求．

【推荐1】下表是某地某年月平均气温（华氏度）：

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
平均气温	21.4	26.0	36.0	48.8	59.1	68.6	73.0	71.9	64.7	53.5	39.8	27.7

以月份为x轴（月份），以平均气温为y轴.
（1）用正弦曲线去拟合这些数据；
（2）估计这个正弦曲线的周期T和振幅A；
（3）下面三个函数模型中，哪一个最适合这些数据？
①；②；③.

【推荐2】今年9月，象山将承办第19届杭州亚运会帆船与沙滩排球项目比赛，届时大量的游客来象打卡“北纬30度最美海岸线”.其中亚帆中心所在地——松兰山旅游度假区每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.现假设该景区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画.其中正整数表示月份且，例如时表示1月份，和是正整数，.统计发现，该景区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同；
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约160人；
③2月份从事旅游服务工作的人数约为40人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；
(2)一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过160人时，该地区就进入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季？请说明理由.

【推荐3】如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内草坪的一侧修建一条直路，另一侧修建一条休闲大道，它的前一段是函数，的一部分，后一段是函数（，），时的图象，图象的最高点为，，垂足为.
（1）求函数的解析式；
（2）若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园PMFE，问点落在曲线上何处时，儿童乐园的面积最大？

【推荐1】锐角中，角的对边分别为，的面积为，
（1）求的值；
（2）若，，求的最大值.

【推荐3】在中，角的对边分别为已知.
(1)求角的大小；
(2)边上有一点，满足，且，求周长的最小值.

【推荐1】在中，分别是所对的边，,，三角形的面积为，
(1)求的大小；
(2)求的值．

【推荐2】在如图所示的试验装置中，两个正方形框架的边长都是2，且它们所在的两个半平面所成的角为.活动弹子分别在正方形对角线和上移动，且.
   
(1)用表示出的长度，并求出的长的取值范围；
(2)当的长最小时，平面与平面所成角的余弦值.

【推荐3】在中，角的对边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求边上的高.