【推荐1】已知函数（）的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）求函数的最大值.

【推荐2】如图，是单位圆O上的点，C，D分别是圆O与x轴的两交点,为正三角形.

（1）若点坐标为，求的值；
（2）若，四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并求出y的最大值.

【推荐3】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、．已知向量，，且．
（1）求的值；
（2）若，求△ABC的面积S．

【推荐1】已知外接圆直径是，角，，所对的边分别为，，，满足．
（1）求角；
（2）求的周长的最大值．

【推荐2】在中，角的对边分别是，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，是边的中点，求的长．

【推荐3】已知，，，其中，若的最小正周期为.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）锐角中，，求的取值范围.

【推荐1】的内角的对边分别为.
(1)若，求面积的最大值；
(2)若，求的值.

【推荐2】在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且a²+c²-b²+ac=0
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC中sinC=2sinA，且b=，求a的值．

【推荐3】在中，角所对的边分别为，，.
(1)若，求角A；
(2)若向量与向量共线，，且的面积为，求的值.

【推荐1】某贫困地区几个丘陵的外围有两条相互垂直的直线型公路，，以及铁路线上的一条应开凿的直线穿山隧道，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路，和山区边界的直线型公路，以，所在的直线分别为轴，轴，建立平面直角坐标系，如图所示，山区边界曲线为，设公路与曲线相切于点.

（1）设公路交轴，轴分别为两点，若公路的斜率为-1，求的长；
（2）当公路的长度最短时，设公路交轴，轴分别为，两点，并测得四边形中，，，千米，千米，求应开凿的隧道的长度.

【推荐3】在中，对应的边分别为的外接圆面积为.
(1)求的值；
(2)若点在上，且直线平分角，求线段的长度.