已知O为坐标原点，椭圆
的左，右焦点分别为
，
，A为椭圆C的上顶点，
为等腰直角三角形，其面积为1．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l交椭圆C于P，Q两点，点W在过原点且与l平行的直线上，记直线WP，WQ的斜率分别为
，
，
的面积为S．从下面三个条件①②③中选择两个条件，证明另一个条件成立．
①
；②
；③W为原点O．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的左，右焦点分别为，，A为椭圆C的上顶点，为等腰直角三角形，其面积为1．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l交椭圆C于P，Q两点，点W在过原点且与l平行的直线上，记直线WP，WQ的斜率分别为
，，的面积为S．从下面三个条件①②③中选择两个条件，证明另一个条件成立．①
；②；③W为原点O．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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更新时间：2023-03-24 13:32:48
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【推荐1】已知椭圆
：
的左､右焦点分别是､，上､右顶点分别是
､
，满足
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与圆
相切的直线
交椭圆于
､
两点，求
的最大值及此时直线的斜率.
：的左､右焦点分别是､，上､右顶点分别是､，满足，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）与圆
相切的直线交椭圆于､两点，求的最大值及此时直线的斜率.
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的长轴长为
，离心率
，过点
的直线与椭圆
交于不同的两点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点关于
轴的对称点为
，求线段
长度的取值范围．
的长轴长为，离心率，过点的直线与椭圆交于不同的两点．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
关于轴的对称点为，求线段长度的取值范围．
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.
与
轴分别交于点
，探究
的面积与
的面积的关系；并且证明.
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(2)已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
，长轴长为4.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
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【推荐2】已知椭圆
的下顶点为，右顶点为
，且
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线与椭圆相交于两点，交
轴于点，设
为线段
的中点，直线
交
于点
，过点作
交轴于点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)当
的面积为
时，求
的值．
的下顶点为，右顶点为，且，左焦点为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，交轴于点，设为线段的中点，直线交于点，过点作交轴于点． (1)求椭圆
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（1）求轨迹Γ的方程；
（2）设线段MN的中点为Q，直线OQ与直线x
相交于点R，求证：
⊥l；
（3）记△ABM、△ABN面积分别为S1、S2，求|S1﹣S2|的最大值及此时直线l的方程．
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，过点
的直线
，
与椭圆
．直线
．
对称，证明：
为定值；
，当
时，求
面积的最大值．
