已知数列
的前
项和为
(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，若对任意正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，若对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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更新时间：2023-03-28 21:53:45
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【推荐1】设等差数列的前项和为
，公差为
，已知
（1）求数列的通项公式;
（2）若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，公差为，已知（1）求数列
的通项公式;（2）若
，求数列的前项和.
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名校
【推荐2】已知数列的前项和
，数列是正项等比数列，且
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，是否存在正整数
，使得对一切
，都有
成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.
的前项和，数列是正项等比数列，且，.（1）求数列
和的通项公式；（2）记
，是否存在正整数，使得对一切，都有成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.
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．
．
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【推荐1】已知是各项都为正数的数列，为其前n项和，且
，
，
(1)求数列的通项
；
(2)证明：
.
是各项都为正数的数列，为其前n项和，且，，(1)求数列
的通项；(2)证明：
.
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【推荐2】已知是等差数列的前项和，且
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)已知
，
，求数列
的前项和.
是等差数列的前项和，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)已知
，，求数列的前项和.
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，
且
.
，证明
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【推荐1】记为数列的前n项和，已知
，
，且数列
是等比数列，证明：是等比数列.
为数列的前n项和，已知，，且数列是等比数列，证明：是等比数列.
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【推荐2】已知数列{}中，
=1，前n项和
．
（Ⅰ）求
(Ⅱ)求{}的通项公式．
}中，=1，前n项和．（Ⅰ）求
(Ⅱ)求{
}的通项公式．
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．
，求数列
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解题方法
【推荐1】设数列的前项和为，已知且满足
.
（1）求证：数列
是等差数列，并求；
（2）设，数列的前项和为，求证：
.
的前项和为，已知且满足.（1）求证：数列
是等差数列，并求；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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【推荐2】已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，记的前n项和为．若
对任意
且
恒成立，求实数
的最小值．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，记的前n项和为．若对任意且恒成立，求实数的最小值．
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成等比数列，数列
，
.
.
