【推荐1】已知函数且．
(1)求的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

【推荐2】已知函数，且，．
(1)求、的值；
(2)试判断函数在上的单调性，并证明；
(3)求函数在上的最大值和最小值．

【推荐3】已知函数.
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数.

【推荐1】已知函数，且为奇函数
（1）求的值；
（2）求函数在上的值域．

【推荐2】已知函数.
(1)若为奇函数，求实数a的值；
(2)判断的单调性，并证明你的结论.

【推荐3】已知函数是上的奇函数.
（1）求的值；
（2）若对一切实数满足，求实数的取值范围.

【推荐1】若是方程的解，化简：．

【推荐2】设，，试讨论和的大小．

【推荐3】数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算，数的威力无穷；没有运算，数就只是一个符号.对数运算与指数运算是两类重要的运算.对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就.一个自然数数位的个数，叫做位数.例如：2⁶=64，所以2⁶的位数是2；，所以2¹⁰的位数是4.
(1)试判断2²⁰和2¹⁰⁰的位数，并说明理由；
(2)若3ⁿ（nN^*）的位数是100，试求出n的所有可能取值.
（本题参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）